Matte 5 bevis på skivmetoden

Om skivan skär x-axeln vid x har vi genom Pythagoras' sats

r^2=x^2+s^2

där s är skivans radie.

Detta ger

s=ROT(r^2-x^2)

Arean för en skiva är πs^2 = π(r^2-x^2) och detta skall integreras från 0 till r (det blir ett halvklot, men vi kan dubbla det senare)

INT_0^r π(r^2-x^2) dx = 2πr^3/3

Dubbling ger 4πr^3/3 vilket är klotets volym.

Trinity2 skrev:

Om skivan skär x-axeln vid x har vi genom Pythagoras' sats

r^2=x^2+s^2

där s är skivans radie.

Detta ger

s=ROT(r^2-x^2)

Arean för en skiva är πs^2 = π(r^2-x^2) och detta skall integreras från 0 till r (det blir ett halvklot, men vi kan dubbla det senare)

INT_0^r π(r^2-x^2) dx = 2πr^3/3

Dubbling ger 4πr^3/3 vilket är klotets volym.

Tack så mycket trodde det skulle vara mycket svårare en såhär, du förklara väldigt bra