Matte 4 integraler

använd att

 $$\begin{gathered} \int \cos \left(kx\right) dx = \frac{\sin \left(kx\right)}{k}+c \\ OBS: detta fungerar bara när den inre deriva\tan är en kons\tan t. \end{gathered}$$

Nath skrev:

Behöver hjälp att få den primitiva funktionen rätt

Var kom x² ifrån?

Låt oss bara titta på $\int -\sin \left(\frac{x}{2}\right)$eftersom den andra termern är rätt.

Vi kan gissa på att det blir  $\cos \left(\frac{x}{2}\right)$och testa att derivera det.   Inre derivatan blir då 1/2  så .... vi skulle behöva multiplicera med 2 för att få tillbaka ursprungsuttrycket.

Ok, ny gissning:     $2·\cos \left(\frac{x}{2}\right)$Vad blir det om du deriverar det?

joculator skrev:

Nath skrev:

Behöver hjälp att få den primitiva funktionen rätt

Var kom x² ifrån?

Låt oss bara titta på $\int -\sin \left(\frac{x}{2}\right)$eftersom den andra termern är rätt.

Vi kan gissa på att det blir  $\cos \left(\frac{x}{2}\right)$och testa att derivera det.   Inre derivatan blir då 1/2  så .... vi skulle behöva multiplicera med 2 för att få tillbaka ursprungsuttrycket.

Ok, ny gissning:     $2·\cos \left(\frac{x}{2}\right)$Vad blir det om du deriverar det?

Det blir -sin x/2