matte 4 asymptot

$f (x) = \frac{1}{x^{3} + 4 x^{2} + x}, k = \lim_{x \to \infty} \frac{f (x)}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x^{3} + 4 x^{2} + x}}{\frac{x}{1}} = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3} + 4 x^{2} + x} \times \frac{1}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x (x^{3} + 4 x^{2} + x)} = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{4} + 4 x^{3} + x^{2}} / x^{4} h ä r k o m m e r j a g i n g e n v a r t, h u r s k a m a n v e t a d e n s n e d a a s y m p t o t e n ? J a g k o m m e r i n g e n v a r t a l l s m e d k = \lim_{x \to \infty} \frac{f (x)}{x}$

Den funktion f(x) du skrivit har ingen sned asymptot?

$\lim_{x \to \infty} f (x) = 0$ $\Rightarrow$ $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \cdot f (x) =$ $0$ . Således y = 0 är en asymptot då x $\to$ $\infty$ .

Svara