Matte 4

Hej

Du får två fall:
$$\begin{gathered} x_1=arc\sin (0,6)+n·360° \\ {x}_2=180°-arc\sin (0,6)+n·360° \end{gathered}$$ 

Sedan är det bara att testa t.ex. då $n=0, n=1$ ligger $0°<x<450°$? Om så är fallet är det en lösning till ekvationen.

Börja med att lösa ekvationen, så att du får något i stil med $x=\mathrm{vinkel}+n·360°$. Titta sedan på vilka lösningar som hamnar i det givna intervallet.

Sinusfunktionen är periodisk med perioden 360°.

Varje lösning till ekvationen har alltså en periodicitet på 360°.

Det betyder att om till exempel x = 23° är en lösning så är även x = 23° + 360° en lösning. Liksom x = 23° + 720°. Liksom x = 23° + 1080°. Liksom ... och så vidare.

Detta brukar skrivas på följande kortare sätt:

x = 23° + n*360°, där n är ett heltal.

----------

Det gäller alltså för dig att hitta de två lösningar som ekvationen har i intervallet $0\leq x<360$ och sedan se vilka av dessa som även ger en lösning inom det angivna intervallet då man adderar 360° till dem.

Okej, tack så mycket