11 svar
68 visningar
vemvet 28
Postad: 11 okt 2022 15:03 Redigerad: 11 okt 2022 18:34

matte 4-sinusfunktion

Frågan lyder:

 

skriv f(x) = -24cosx-7sinx som en sinusfunktion.

jag tog denna formen: asinx+bcosx=csin(x+v) där c= rotenur a² + b² och tanv= b/4

c= roten ur -24² + 7² = 25

25sin(x+v) hur ska jag räkna ut v?

 

jag gjorde: tan v= 7/-24 

 men det blir fel.

vemvet 28
Postad: 11 okt 2022 15:04

jag menar tanv= b/a

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 11 okt 2022 16:07 Redigerad: 11 okt 2022 16:08

Bli kompis med din formelsamling.

Formeln

a·sin(x)+b·cos(x)=a\cdot\sin(x)+b\cdot\cos(x)=

=a2+b2·sin(x+v)=\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sin(x+v) o s v. gäller för a>0a>0 och b>0b>0.

Skriv därför om uttrycket enligt följande:

f(x)=-(7sin(x)+24cos(x))f(x) = -(7\sin(x)+24\cos(x)) och använd formeln på uttrycket innanför parenteserna.

vemvet 28
Postad: 11 okt 2022 16:09

Det går ändå inte om man gör 24/-7

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 11 okt 2022 16:11 Redigerad: 11 okt 2022 16:12

Du ska inte göra 24/(-7).

Använd formeln på uttrycket innanför parenteserna. Då är a = 7 och b = 24.

vemvet 28
Postad: 11 okt 2022 16:12

vad menar du?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 11 okt 2022 16:12
vemvet skrev:

vad menar du?

Läs mitt senaste svar igen.

vemvet 28
Postad: 11 okt 2022 16:14

tan v= b/a 

i det här fallet sa du att b= 24, a=7

 

så det ska bli tan v= tan⁻1 (24/7)

 

det blir fel svar

vemvet 28
Postad: 11 okt 2022 16:19

svaret blir:'

f(x) =25sin(x+4,42859) (i radianer)

eller

f(x) 25sin(x+253,74 grader) (i grader)

 

hur??

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 11 okt 2022 16:28 Redigerad: 11 okt 2022 16:51

Villet svar får du fram?

Det är troligtvis identiskt med det svar som står i facit, fast de har skrivit det på ett annat sätt med hjälp av formlerna -sin(v) = sin(v-pi) och sin(v) = sin(n•pi)

Ture 10272 – Livehjälpare
Postad: 11 okt 2022 17:13 Redigerad: 11 okt 2022 17:43

Jag tror att det är minustecknet som spökar. Vi hamnar nog i fel kvadrant eftersom tan har perioden pi. 
Edit, jag kan inte komma på var ett ev fel ligger på stående fot, ska försöka återkomma när jag har tillgång till papper o penna

Jag tror Yngve har full koll på denna uppgift också!

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 11 okt 2022 17:39

Den lösningsmetod jag tipsade om ger ett svar som är identiskt med det i facit, men det är bara uttryckt på ett annat sätt.

Svara
Close