Matte 3c - trigonometri
Hej!
Kan ni hjälpa mig den här fråga?
En triangel har omkretsen 22,5 cm och arean 18,5 cm^2. En av triangelns vinklar är 32 grader och dessmotstående sidan är 5,5 cm. Bestäm de två okända sidorna.
Tack på förhand för svaret
Mitt är skrev:Hej!
Kan ni hjälpa mig den här fråga?
En triangel har omkretsen 22,5 cm och arean 18,5 cm^2. En av triangelns vinklar är 32 grader och dessmotstående sidan är 5,5 cm. Bestäm de två okända sidorna.
Tack på förhand för svaret
Tips:
Rita en figur, kalla sidorna a, b, c och de motstående vinklarna A, B, C.
Du vet att A = 32° och a = 5,5 cm.
Du vet vad a+b+c är.
Se sedan om du kan använda någon trigonometriska sats gällande förhållandena mellan en triangels area, vinklar och sidor.
Yngve skrev:Mitt är skrev:Hej!
Kan ni hjälpa mig den här fråga?
En triangel har omkretsen 22,5 cm och arean 18,5 cm^2. En av triangelns vinklar är 32 grader och dessmotstående sidan är 5,5 cm. Bestäm de två okända sidorna.
Tack på förhand för svaret
Tips:
Rita en figur, kalla sidorna a, b, c och de motstående vinklarna A, B, C.
Du vet att A = 32° och a = 5,5 cm.
Du vet vad a+b+c är.
Se sedan om du kan använda någon trigonometriska sats gällande förhållandena mellan en triangels area, vinklar och sidor.
Jag avände area satsen, men ändå kunde inte lösa den, alltså:
A = b*c*sin 32 / 2 , Men vi har varken längden b eller c. Hur ska jag få reda på längden av de två?
Mitt är skrev:
Jag avände area satsen, men ändå kunde inte lösa den, alltså:
A = b*c*sin 32 / 2 , Men vi har varken längden b eller c. Hur ska jag få reda på längden av de två?
Bra början!
Du vet inte vad b och c är, men du vet ett samband mellan b och c som du kan använda för att göra om din ekvation till en ekvation med bara b (eller c).
-------
Kommentar:
Använd gärna parenteser för tydlighet, dvs
Area = b*c*sin(32°)/2
Annars kan man tro att du menar sin(32/2).
Ok, jag fick två värde för c och två värde för b: alltså C1 = 10,06 och C2 = 6,94 cm . Därtill b1 = 6,94 och b2 = 10,06 cm.
Vet inte om det är rätt eller inte, skulle ni kunna säga om det är rätt eller ej. Om inte vad ska jag göra då?
Yngve skrev:Mitt är skrev:Jag avände area satsen, men ändå kunde inte lösa den, alltså:
A = b*c*sin 32 / 2 , Men vi har varken längden b eller c. Hur ska jag få reda på längden av de två?
Bra början!
Du vet inte vad b och c är, men du vet ett samband mellan b och c som du kan använda för att göra om din ekvation till en ekvation med bara b (eller c).
-------
Kommentar:
Använd gärna parenteser för tydlighet, dvs
Area = b*c*sin(32°)/2
Annars kan man tro att du menar sin(32/2).
Hej!
jag fick två värde för c och två värde för b: alltså C1 = 10,06 och C2 = 6,94 cm . Därtill b1 = 6,94 och b2 = 10,06 cm.
Vet inte om det är rätt eller inte, skulle ni kunna säga om det är rätt eller ej. Om inte vad ska jag göra då?
Kan någon svara???
Mitt är, det står i Pluggakutens regler att man måste vänta åtminstone 24 timmar innan man bumpar sin tråd. /moderator
Mitt är skrev:Ok, jag fick två värde för c och två värde för b: alltså C1 = 10,06 och C2 = 6,94 cm . Därtill b1 = 6,94 och b2 = 10,06 cm.
Vet inte om det är rätt eller inte, skulle ni kunna säga om det är rätt eller ej. Om inte vad ska jag göra då?
Ja det är rätt.
Men skriv istället för likhetstecken eftersom det är närmevärden du har fått fram.
Dessutom bör du avrunda dina värden till 10 cm respektive 6,9 cm eftersom du endast har två värdesiffror i längden på den tredje sidan.
Ok, jag gjorde på följande sätt:
Omkrets = a + b + c
22,5 = 5,5 + b + c
b = 17 -c.............i
A= (b*c*sin A) / 2
18,5 = (17-c)*c * sin 32 /2
69,8 = 17c - c^ 2
Men vet inte vad ska jag göra sedan
Mitt är skrev:Ok, jag gjorde på följande sätt:
Omkrets = a + b + c
22,5 = 5,5 + b + c
b = 17 -c.............i
A= (b*c*sin A) / 2
18,5 = (17-c)*c * sin 32 /2
69,8 = 17c - c^ 2
Men vet inte vad ska jag göra sedan
Hej igen.
Ja du har gjort rätt.
Nu har du en andragradsekvation i c som du kan lösa med pq-formeln eller genom att kvadratkomplettera.
Men jag förstår inte vad du behöver hjälp med ... du har ju redan kommit fram till rätt svar en gång. Hur gjorde du då om inte på det här sättet?
-------
Förbättringsförslag:
1. Använd inte symbolen A både för arean och för vinkeln, det riskerar bara att förvirra läsaren.
2. Använd parenteser. När du skriver
sin 32 / 2
så går det inte att veta om du menar sin(32/2) eller sin(32)/2.
