Matte 3C förenkla uttryck med roten ur

lindakarlsson skrev:

Hej!

Jag håller på med en uppgift och undrar hur man ska förenkla detta uttryck (för att komma vidare med uppgiften): $(9\sqrt{3}- {\left(\sqrt{3}\right)}^3)÷2$

Tack på förhand!

Skriv $(\sqrt{3})^3$ som en produkt av tre kvadratrötter så kan du faktorisera och förenkla.

Kan man då skriva det som: $\left(3\sqrt{3}\right)$? För isåfall får jag hela uttrycket förenklat till $3\sqrt{3}$.Är det rätt? För i facit står det $6\sqrt{3}$.

lindakarlsson skrev:

Kan man då skriva det som: $\left(3\sqrt{3}\right)$? För isåfall får jag hela uttrycket förenklat till $3\sqrt{3}$.Är det rätt? För i facit står det $6\sqrt{3}$.

Nej det stämmer inte. 

Det gäller till exempel att

$2^3=2\cdot2\cdot2$

$a^3=a\cdot a\cdot a$

Med de tipsen, kan du försöka igen att skriva om $(\sqrt{3})^3$ som en produkt?

lindakarlsson skrev:

Kan man då skriva det som: $\left(3\sqrt{3}\right)$? För isåfall får jag hela uttrycket förenklat till $3\sqrt{3}$.Är det rätt? För i facit står det $6\sqrt{3}$.

Ja, jag tycker du har rätt. 

Yngve skrev:

lindakarlsson skrev:

Kan man då skriva det som: $\left(3\sqrt{3}\right)$? För isåfall får jag hela uttrycket förenklat till $3\sqrt{3}$.Är det rätt? För i facit står det $6\sqrt{3}$.

Nej det stämmer inte. 

Det gäller till exempel att

$2^3=2\cdot2\cdot2$

$a^3=a\cdot a\cdot a$

Med de tipsen, kan du försöka igen att skriva om $(\sqrt{3})^3$ som en produkt?

Det blir väll $\sqrt{3} x \sqrt{3} x \sqrt{3} som kan förenklas till 3\sqrt{3} eller?$

lindakarlsson skrev:

Kan man då skriva det som: $\left(3\sqrt{3}\right)$? För isåfall får jag hela uttrycket förenklat till $3\sqrt{3}$.Är det rätt? För i facit står det $6\sqrt{3}$.

Japp, det är korrekt att skriva ${\left(\sqrt{3}\right)}^3$ som $3\sqrt{3}$.
Då har vi kommit till punkten där:

$\frac{9\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{2}$ som kan förenklas till $\frac{6\sqrt{3}}{2}$ som i sin tur kan förenklas till $3\sqrt{3}$. Du har där med gjort rätt.

lindakarlsson skrev:

Det blir väll $\sqrt{3} x \sqrt{3} x \sqrt{3} som kan förenklas till 3\sqrt{3} eller?$

Ja det stämmer. Jag svarade innan jag tänkte.