Matte 3C Bestäm största möjliga area
Hej!
Jag håller på med denna uppgift: En likbent triangel har spetsen i origo och de två övriga hörnen ligger på kurvan y=9-x2 ovanför x-axeln. Dessa två hörn har samma värde på y-koordinaten, dvs basen är parallell med x-axeln. Bestäm den största area som triangeln kan anta. Svara både exakt och med ett närmevärde.
Jag har gjort denna uppgift men får svaret till hälften av det som står i facit. Jag skulle därför vara jättetacksam för hjälp.
Tack på förhand!
Vad som är fel är omöjligt att säga innan man vet hur du har gjort. Kan du visa en bild och dina uträkningar?
Absolut, så här gjorde jag
Din funktion motsvarar halva arean så du har gjort rätt.
Det är bara till att dubbla svaret. Figuren är symmetrisk varför man kan, som du gjort, räkna på halva figuren.
En ren gissning är att du har beräknat arean för en triangel med hörnen i (0,0), (0,y) och (x,y) i stället för (0,0), (x,y) och (-x,y).
Trinity2 skrev:Din funktion motsvarar halva arean så du har gjort rätt.
Det är bara till att dubbla svaret. Figuren är symmetrisk varför man kan, som du gjort, räkna på halva figuren.
Fast arean av en triangel är ju bh/2 så varför blir inte mitt svar rätt?
Smaragdalena skrev:En ren gissning är att du har beräknat arean för en triangel med hörnen i (0,0), (0,y) och (x,y) i stället för (0,0), (x,y) och (-x,y).
Hur skulle jag annars ha gjort för att få rätt?
A=2 * xy/2 = xy.
Hur kommer det sig? Kan man inte bara ta arenan på den stora traingeln jag ritade? Vilket blir xy/2.
lindakarlsson skrev:Trinity2 skrev:Din funktion motsvarar halva arean så du har gjort rätt.
Det är bara till att dubbla svaret. Figuren är symmetrisk varför man kan, som du gjort, räkna på halva figuren.
Fast arean av en triangel är ju bh/2 så varför blir inte mitt svar rätt?
Basen går från -x till x som Smaragdalena skrev, därmed är basen 2x lång. Du har räkna på den halva, högra, delen av triangeln, vilket är helt OK så länge den är symmetrisk, det är bara till att dubbla svaret då, eller räkna om med A = xy som funktion.
