Matte 3 - En tank som innehåller vatten

Tips 1: Den genomsnittliga utströmningshastighetet är lika med utströmmad volym dividerat med förlupen tid.

Tips 2: Rota en supergrov skiss över V(t) och använd den för att förstå hur du ska tänka.

Jag förstår fortfarande inte :(

V(0) är volymen som finns kvar efter 0 minuter (dvs den ursprungliga volymen)
V(1) är volymen efter 1 minut
V(2) är volymen efter 2 minuter
V(t) är volymen efter t minuter

För att veta hur mycket vatten som runnit ut efter t.ex. 3 minuter måste du jämföra två volymer, vid t = 0 och vid t = 3.

Prova att hitta ett uttryck för detta, som kommer att ha enheten liter.

Fundera sedan på hur du beräknar ett genomsnitt (per minut).

tack manik... jag har gjort såhär nu. Längst ner på bilden ser du en ekvation på ett utryck där jag gjort skillnaden i liter delat på 3 för arr det är hur många liter efter tre minuter som jag beräknar. Det ska ej stå 3• 60.

hur fortsätter jag?

naturarecheck skrev:

tack manik... jag har gjort såhär nu. Längst ner på bilden ser du en ekvation på ett utryck där jag gjort skillnaden i liter delat på 3 för arr det är hur många liter efter tre minuter som jag beräknar. Det ska ej stå 3• 60.

hur fortsätter jag?

Vad är det du försöker räkna ut? Förklara med ord. Varför delar du med just 3?

Ekvationen som beskriver den ackumulerade mängden vatten som finns kvar i behållaren:

$V\left(t\right)=0.15t^2-12t+400$

Genomsnittliga utströmningshastigheten under de t första minuterna: 

$G\left(t\right)=\frac{V\left(t\right)-V\left(t_0\right)}{t-t_0}=\frac{V\left(t\right)-400}{t}$ 

Tack, jag förstår nu!