Matte 3 eller 4 är osäker. y=sin2x

Om funktionen uppfyller differentialekvationen så är det en lösning. Du ska alltså se ifall det gäller att:

$\frac{d^2}{d{x}^2}\left(\sin \right(2x\left)\right)+4·\sin \left(2x\right)=0$. Stämmer det? Då har du bekräftat att y är en lösning till differentialekvationen. Stämmer det inte? Då är det inte en lösning. I det här fallet är det ju givet att det är en lösning, så du behöver bara beräkna det jag skrev upp ovan och verifiera att det faktiskt är =0.

Börja med att derivera en gång, derivera sedan en gång till, ställ slutligen upp uttrycket.

Jag hjälper dig lite med första derivatan

$y=\sin(2x)$

$y'=2\cos(2x)$

Jroth skrev:

Börja med att derivera en gång, derivera sedan en gång till, ställ slutligen upp uttrycket.

Jag hjälper dig lite med första derivatan

$y=\sin(2x)$

$y'=2\cos(2x)$

Okej då måste det vara y' = -4sin(2x)

så -4sin(2x) + 4sin(2x) = 0 

så svaret är väl ja det går

Nja, jag tror du menar rätt men missade en fjutt (')

$y''=-4\sin(2x)$

Nu behöver du bara ställa upp $y''+4y$ och undersöka om det verkligen blir 0.

Edit: oj, såg inte att du hade redigerat ditt svar, och ja, i och med att det blir noll har du visat att det är en lösning!

Jroth skrev:

Nja, jag tror du menar rätt men missade en fjutt (')

$y''=-4\sin(2x)$

Nu behöver du bara ställa upp $y''+4y$ och undersöka om det verkligen blir 0.

Edit: oj, såg inte att du hade redigerat ditt svar, och ja, i och med att det blir noll har du visat att det är en lösning!

ja juste y'' för att det är andraderivatan tack. Okej så då stämmer det?