5 svar
97 visningar
RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 17 mar 2020 11:14

Matte 3 eller 4 är osäker. y=sin2x

Undersök att y=sin2x är en lösning till DiffEkvation y''+4y=0.

Hur börjar jag?

Moffen 1875
Postad: 17 mar 2020 11:18

Om funktionen uppfyller differentialekvationen så är det en lösning. Du ska alltså se ifall det gäller att:

d2dx2(sin(2x))+4·sin(2x)=0. Stämmer det? Då har du bekräftat att y är en lösning till differentialekvationen. Stämmer det inte? Då är det inte en lösning. I det här fallet är det ju givet att det är en lösning, så du behöver bara beräkna det jag skrev upp ovan och verifiera att det faktiskt är =0.

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 17 mar 2020 11:30

Börja med att derivera en gång, derivera sedan en gång till, ställ slutligen upp uttrycket.

Jag hjälper dig lite med första derivatan

y=sin(2x)y=\sin(2x)

y'=2cos(2x)y'=2\cos(2x)

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 17 mar 2020 11:56 Redigerad: 17 mar 2020 11:59
Jroth skrev:

Börja med att derivera en gång, derivera sedan en gång till, ställ slutligen upp uttrycket.

Jag hjälper dig lite med första derivatan

y=sin(2x)y=\sin(2x)

y'=2cos(2x)y'=2\cos(2x)

Okej då måste det vara y' = -4sin(2x)

så -4sin(2x) + 4sin(2x) = 0 

så svaret är väl ja det går

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 17 mar 2020 11:59 Redigerad: 17 mar 2020 12:01

Nja, jag tror du menar rätt men missade en fjutt (')

y''=-4sin(2x)y''=-4\sin(2x)

Nu behöver du bara ställa upp y''+4yy''+4y och undersöka om det verkligen blir 0.

Edit: oj, såg inte att du hade redigerat ditt svar, och ja, i och med att det blir noll har du visat att det är en lösning!

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 17 mar 2020 12:08
Jroth skrev:

Nja, jag tror du menar rätt men missade en fjutt (')

y''=-4sin(2x)y''=-4\sin(2x)

Nu behöver du bara ställa upp y''+4yy''+4y och undersöka om det verkligen blir 0.

Edit: oj, såg inte att du hade redigerat ditt svar, och ja, i och med att det blir noll har du visat att det är en lösning!

ja juste y'' för att det är andraderivatan tack. Okej så då stämmer det?

Svara
Close