3 svar
1841 visningar
Lin98 9 – Fd. Medlem
Postad: 24 apr 2020 14:35

Matte 3 c

Kan jag få hjälp?

Ett företag tillverkar tallrikar. Vid tillverkning och försäljning av x tallrikar gäller:

• Kostnaden, K(x) kr, ges av formeln K(x) = 0,02x^2 + 16x + 2000

• Priset, p(x) kr per tallrik, ges av formeln p(x) = 40-0,001x

• 0 "är mindre eller lika med" x "är mindre eller lika med" 4000

Hur många tallrikar skall tillverkas för att ge maximal vinst, och hur stor blir vinsten?

Men det står i uppgiften att det priset per tallrik, jag vet inte hur ska jag kommer på??

Mega7853 211
Postad: 24 apr 2020 14:48

Om priset per tallrik när man tillverkar x tallrikar är p(x) så är priset för alla tallrikar x*p(x). Sen verkar du ha löst resten av uppgiften på rätt sätt med att derivera och hitta max-punkten inom intervallet.

Lin98 9 – Fd. Medlem
Postad: 24 apr 2020 17:41

Jag gör så här

V=40x-0,01x^2-0,02x^2-16x-2000

V'=40-0,02x-0,04x-16=0

X=24/0,06=400 då x=400 och V''<0 så det maxpunkt.

Så vad är det nästa steg?

Du gjorde ett litet fel du skrev 0.01 istället för 0,001 men annars var det rätt, så det riktiga är:

V= 40x - 0,001x2  - 0,02x-16x -2000

V´= 40 - 0,002x - 0,04x -16 = 24 -0,042x

V´= 0 

24 - 0,042x =0

x = 240,042= 571

V''<0 så det maxpunkt som du skrev.

Så du ska tillverka 571 tallrikar för att få maximal vinst.

Hur stor blir vinsten?

Du skrev högst upp V = P - K  men det fick du backning på då V = P*x - K  eftersom P är bara priset för 1 tallrik medan i beräkningen av kostnaden finns x redan med i uttrycket så det gäller för x tallrikar. 

Så vad är V = P*x - K ? när du har x

Svara
Close