Matte 3 c
Hej!
Jag förstår inte hur ska jag börja och lösa uppgiften.
En plåtskiva har formen av en rektangel med sidorna 10 cm och 15 cm.
Genom att klippa bort lika stora kvadrater i varje hörn och sedan vika
plåtskivan kan man tillverka en öppen låda. Hur stor skall sidan i varje
kvadrat vara för att lådans volym skall bli så stor som möjligt? Beräkna
också vad volymen då blir.
Lin
Jag tänker såhär:
Jag tecknar en funktion som beskriver volymen av lådan , där min variabel x är ”uppviket”. (Dvs sidan på de småkvadrater jag sedan ska klippa bort)
sedan söker jag extremvärden av den volymen
Rita bild på den tillklippta biten så ser du hur volymen kommer att variera beroende på hur höga sidoväggarna blir
Hur har du försökt själv? Ta ett papper med längderna tio respektive femton centimeter. Klipp nu bort lika stora kvadrater från varje hörn. Hur kan du sätta ihop detta till en öppen låda? Hur stor area har lådan? Hur stor volym?
Jag gjorde såhär
- Rita rektangel 15×10 på pappret
- Klippa kvadrat från varja hörn
- Klippa figuren och samlar ihop sidorna
- Fått en öppna låda
- Jag ska räkna ut volymen och area
Snyggt!
Kan du skriva ett uttryck för lådans volym?
Uttrycket ska bero av x.
Snyggt!!!
Nu klippte du kvadraterna med 2cm sida. Vad är volymen av din låda?
Vad händer ifall du hade klippt kvadraterna lite större? Kanske 3cm sida. Hade volymen av din låda ökat eller minskat?
Uppgiften går ut på att hitta storleken på kvadraterna som ger dig största volym på lådan.
Jag absolut gjorde något fel !!!
Början är helt rätt fram till ekvationen
Men innan du använder pq-formeln måste du se till att koefficienten framför -termen är 1.
Dividera alltså hela ekvationen med 12 innan du går vidare.
