Matte 3

För att en punkt ska vara en tangeringspunkt måste två saker gälla: Funktionerna ska ha samma y-värde där, och dessutom samma lutning.

Att de ska ha samma y-värde innebär att du kan ställa upp villkoret

$f(x) = g(x)$

Vilka x-värden uppfyller detta? Lösningarna till den ekvationen är alltså x-koordinater där funktionerna skär varann. Det andra villkoret, att lutningarna är lika, ger på liknande sätt:

$f'(x) = g'(x)$

Vilka x-värden uppfyller det? Detta är x-värden där funktionerna har samma lutning.

Undersök alltså ekvationerna separat. Finns det några x som löser båda ekvationer, då är det tangeringspunkternas x-koordinater, eftersom båda villkor är uppfyllda.