Matte 3

Om den genomsnittliga förändringsfaktorn på ett år är k, vad är då förändringsfaktorn efter 23 år (uttryckt i k)? 

Förändringsfaktorn på 23 år är given i uppgiften. 

Är det inte bara den genomsnittliga förändringsfaktorn jag ska räkna ut? Och därför  är jag klar med uppgiften om jag då gjorde rätt som jag frågar efter. Eller hur menar du?

Du tar startvärdet^4 = någonting, så det blir inte rätt. 

Den genomsnittliga årliga förändringsfaktorn är till en början okänd. 

I uppgiften är det dock givet vad den totala förändringsfaktorn blir på 23 år. 

Då får du räkna baklänges. 

Ahaaaa då förstår jag lite bättre. 
men,,, hur räknar man baklänges 😅

Om den genomsnittliga förändringsfaktorn på ett år är k, vad är då förändringsfaktorn efter 23 år (uttryckt i k)? 

är det k^23?

Ja.

Vilken ekvation har du då att lösa?

Är det 4x = k^23? 

eller ska jag lägga in en summa och se hur det blir 

Oskar.bananfluga skrev:

Är det 4x = k^23? 

eller ska jag lägga in en summa och se hur det blir 

Nästan - om priset från början är x, så är priset 23 år senare 4 ggr så högt, d v s 4x, så ekvationen blir 4x = x^.k²³. Börja med att förkorta x, och upphöj sedan båda leden till samma tal, så att du får k ensamt. Det här är inget man kan räkna ut utan räknare.

Så x/x = (k^24)/ 4

Oskar.bananfluga skrev:

Så x/x = (k^24)/ 4

Ja, så kan man göra om man vill. Vilket värde har x/x? Nej förresten - varifrån kom exponenten 24? Det var ju 23 innan.

Fast det är enklare (tycker jag åtminstone) att göra som jag föreslog och förkorta med x på båda sidor, så att man får 4 = k²³. 

Ja jag skrev fel bara. Menade k^23. Men om 4 = k^23 hur gör jag då. Har ju inget tal vid k? 

Hur skulle du lösa ekvationen 27 = x³?

Ja man kan väl ta ruten ur så 23roten ur 4? 

finns det något annat sätt att göra det för vi har inte gått igenom det så mycket 

Oskar.bananfluga skrev:

Ja man kan väl ta ruten ur så 23roten ur 4? 

finns det något annat sätt att göra det för vi har inte gått igenom det så mycket 

Det bör man ha gått igenom i Ma1. 

Ifall vi har gått igenom det så har jag glömt det. 

Har försökt leta ett tag hur man gör. Det är säkert ganska enkelt men kan inte lyckas lösa det 

Som du skrev i #15 så är 

$k= \sqrt[23]{4}\approx 1.062$

Det kan också skrivas som 

$k=4^{\frac{1}{23}}$

Aha ja perfekt. Då blir ju den årliga ökningen 6.2% på genomsnitt. Tack så jättemycket!!