19 svar
130 visningar
plommonjuice87 768
Postad: 5 okt 2022 15:43

Matte 3

hej har en uppgift här och vill mest kolla så jag gör rätt.

jag tänkte med mig ställa upp det med att x^4 * 23 blir min funktion.
jag tog då  x = 10000 

 

vilker då blir 10000^4 * 23 = 230000

så efter 23 år har värdet gått från 10000 till 230000 

då har den ökat 220000kr

delade då så jag skulle få procent genom att ta 10000/220000 för att få ca 4,5 % 

 

gör jag rätt här?

Dr. G 9459
Postad: 5 okt 2022 15:49

Om den genomsnittliga förändringsfaktorn på ett år är k, vad är då förändringsfaktorn efter 23 år (uttryckt i k)? 

Förändringsfaktorn på 23 år är given i uppgiften. 

plommonjuice87 768
Postad: 5 okt 2022 16:02

Är det inte bara den genomsnittliga förändringsfaktorn jag ska räkna ut? Och därför  är jag klar med uppgiften om jag då gjorde rätt som jag frågar efter. Eller hur menar du?

Dr. G 9459
Postad: 5 okt 2022 16:08

Du tar startvärdet^4 = någonting, så det blir inte rätt. 

Den genomsnittliga årliga förändringsfaktorn är till en början okänd. 

I uppgiften är det dock givet vad den totala förändringsfaktorn blir på 23 år. 

Då får du räkna baklänges. 

plommonjuice87 768
Postad: 5 okt 2022 16:14

Ahaaaa då förstår jag lite bättre. 
men,,, hur räknar man baklänges 😅

Dr. G 9459
Postad: 5 okt 2022 16:32

Om den genomsnittliga förändringsfaktorn på ett år är k, vad är då förändringsfaktorn efter 23 år (uttryckt i k)? 

plommonjuice87 768
Postad: 5 okt 2022 23:24

är det k^23?

Dr. G 9459
Postad: 6 okt 2022 00:56

Ja.

Vilken ekvation har du då att lösa?

plommonjuice87 768
Postad: 6 okt 2022 09:38

Är det 4x = k^23? 

eller ska jag lägga in en summa och se hur det blir 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 6 okt 2022 09:52
Oskar.bananfluga skrev:

Är det 4x = k^23? 

eller ska jag lägga in en summa och se hur det blir 

Nästan - om priset från början är x, så är priset 23 år senare 4 ggr så högt, d v s 4x, så ekvationen blir 4x = x.k23. Börja med att förkorta x, och upphöj sedan båda leden till samma tal, så att du får k ensamt. Det här är inget man kan räkna ut utan räknare.

plommonjuice87 768
Postad: 6 okt 2022 09:56

Så x/x = (k^24)/ 4

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 6 okt 2022 10:23 Redigerad: 6 okt 2022 10:25
Oskar.bananfluga skrev:

Så x/x = (k^24)/ 4

Ja, så kan man göra om man vill. Vilket värde har x/x? Nej förresten - varifrån kom exponenten 24? Det var ju 23 innan.

Fast det är enklare (tycker jag åtminstone) att göra som jag föreslog och förkorta med x på båda sidor, så att man får 4 = k23

plommonjuice87 768
Postad: 6 okt 2022 14:30

Ja jag skrev fel bara. Menade k^23. Men om 4 = k^23 hur gör jag då. Har ju inget tal vid k? 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 6 okt 2022 14:46

Hur skulle du lösa ekvationen 27 = x3?

plommonjuice87 768
Postad: 6 okt 2022 14:56

Ja man kan väl ta ruten ur så 23roten ur 4? 

finns det något annat sätt att göra det för vi har inte gått igenom det så mycket 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 6 okt 2022 15:05
Oskar.bananfluga skrev:

Ja man kan väl ta ruten ur så 23roten ur 4? 

finns det något annat sätt att göra det för vi har inte gått igenom det så mycket 

Det bör man ha gått igenom i Ma1. 

plommonjuice87 768
Postad: 6 okt 2022 21:24

Ifall vi har gått igenom det så har jag glömt det. 

plommonjuice87 768
Postad: 6 okt 2022 21:41

Har försökt leta ett tag hur man gör. Det är säkert ganska enkelt men kan inte lyckas lösa det 

Dr. G 9459
Postad: 6 okt 2022 21:45 Redigerad: 6 okt 2022 21:46

Som du skrev i #15 så är 

k=4231.062k= \sqrt[23]{4}\approx 1.062

Det kan också skrivas som 

k=4123k=4^{\frac{1}{23}}

plommonjuice87 768
Postad: 6 okt 2022 21:58

Aha ja perfekt. Då blir ju den årliga ökningen 6.2% på genomsnitt. Tack så jättemycket!!

Svara
Close