Matte 3 Räta linjer
Hej behöver hjälp med en uppgift här. Fattar inte alls hur jag ska gå till väga om jag är helt ärligt. Jag har punkterna A = 4,7 och B =-1,2
1. jag skulle börja med att bestämma ekvationen för den linje som går genom A och B
2. Nästa steg kan vara att bestämma riktningen på den vinkelräta linjen
resten kan vi ta om du inte kommer vidare
för att räkna ut A och B då ska jag addera dom isåfall?
så så det blir (3,9)
nej du ska beräkna linjens ekvation för den linje som går genom A och B
det bör bli ngt som liknar y = kx+m, du ska alltså bestämma k och m
Här finns ett liknande exempel:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/ovningsexempel/linjens-ekvation
Är det såhär? Jag fick k = 1 och m är när det skär y axeln och det var 3,5
Prova genom att sätta in dina punkter i linjens ekvation.
Menar du att skriva in y = 1x + 3,5 i en graf? Isåfall blir det såhär. 
nej jag menade
Du har bestämt att linjen som går genom A och B har ekvationen
y = x+3,5
Då testar vi med en av dina två punkter (4,7)
7 = 4+3,5 Hmm det verkar inte stämma!
Såhär gjorde jag. Var gjorde jag fel?
Jag ser ingen bild, försök ladda upp den igen
Nu då?
Ditt k-värde ser korrekt ut. Hur fick du fram att m = 3,5? Det duger inte att läsa av i bilden! Eller rättare sagt, det syns tydligt i bilden att skärningspunkten med y-axeln ligger närmare 3 än 4.
Ja det är 3 kanske som är m-värdet då.
det känns ju logiskt då
7 = 4+ 3 funkar hur bra som helst.
då har jag
Y = kx + m eller då 7 = 1 * 4 + 3 som min linje med A och B
förstår då att den andra räta linjen ska vara vinkelrät alltså lika stor och att D (1,0) men förstår dock inte hur jag räknar ut C.
står ju bara C = a,ka + m
Vad betyder det?
Nej, titta på bilden! Där syns det tydligt att skärningspunkten med y-axeln inte är vid y = 3.
En rät linje kan alltid skrivas som y = kx+m. Du vet att linjen går genom punkten (4,7) och att k = 1. Sätt in dessa värden och beräkna m.
Tillägg: Nu ser jag vad som är fel på bilden - du har tre rutor mellan -1 och 0 på x-axeln, det gör att linjen hamnar snett. Flyttar du punkten (-1,2) en ruta åt höger kan man se det rätta m-värdet.
Aha jaha tack haha. Men så nu blir det prick 3 vid m värdet då. Men undrar då om samma fråga jag ställde i förra svaret.
När linjen är korrekt ritad kan man se att m = 3 (men det funkar och så med den algebraiska metod jag beskrev).
Då vet vi att den ena linjen är y = x+3. Vet du hur man tar fram riktningskoefficienten för en linje som är vinkelrät mot en annan linje?
Är det inte -1 gånger k1?
för att k1 * k2 = -1
Oskar.bananfluga skrev:Är det inte -1 gånger k1?
för att k1 * k2 = -1
Jo, det stämmer. Nu vet du k för den nya linjen, och du vet att den skall gå genom punkten D = (1,0). Vilken funktion har den nya linjen?
Hmmm
Lyckas faktiskt inte lösa det
Hur ser räta linjen y = kx+m ut, när du har satt in att y = 0, x = 1 och k = -1? Vilket m-värde får du?
Är det såhär du menar? M värdet blir ju då -1
Eller har jag skrivit in det fel i grafen?
Smaragdalena skrev:Oskar.bananfluga skrev:Är det inte -1 gånger k1?
för att k1 * k2 = -1Jo, det stämmer. Nu vet du k för den nya linjen, och du vet att den skall gå genom punkten D = (1,0). Vilken funktion har den nya linjen?
Nej, det stämmer inte alls.
k1 * k2 = -1, det stämmer.
Då blir k2 = -1 / k1
(Just i detta exempel är k1 faktiskt lika med 1, och "gånger 1" blir samma resultat som "delat med 1")
Ja det är bara jag som skriver fel som vanligt.
menade -1/k1
då -1/1 vilket blir -1 vilket är det vi utgått ifrån i resten av svaren
Rita in dina båda linjer i samma koordinatsystem och bestäm deras skärningapunkt (algebraiskt)!
Men jag vet ju inte den sista punkten (c)?
Har du räknat fram m-värdet för den andra linjen?
Nu vet du k för den nya linjen, och du vet att den skall gå genom punkten D = (1,0). Vilken funktion har den nya linjen?
Kolla bilden jag bifogade lite högre upp. Undrar om det är rätt inskrivet i grafen. Fick m-värdet -1 där
Din bild är fel. Om du hade velat ta fram m-värdet skulle du ha matat in "-1x+m" på ena raden och skapat ett reglage för m, och (1,0) på andra raden, och justerat m-värdet så att linjen går genom punkten. Din bild visar en röd linje med funktionen y = x-1 och en grön linje som är x-axeln. Vad har den bilden med den här uppgiften att göra? Tillägg: Den röda linjen är tydligen den givna linjen, men gröna är inte vinkelrät mot den.)
Lös ekvationen! Du behöver lära dig det - ibland blir det krångliga siffervärden, så att det inte funkar att läsa av m-värdet i grafen, ens om man har ritat rätt. Du vet att y = kx+m, att k = -1, x = 1 och y = 0. Vilket är m-värdet?
Då är väl m värdet 1?
för y (0) = -1 + 1
Vi kollar: Om vi sätter in siffrona i y = kx+m så blir VL = 0 och HL = -1.1+1 = 0 så det stämmer. Det stämmer alltså. Men du bör alltid visa HUR du har kommit fram till ett värde, inte bara kasta fram svaret.
Då har du två linjer: y = x-1 som är ursprungslinjen, och y = -x+1 som är den vinkelräta linjen som går genom punkten (1,0). Då kan du antingen rita in de båda linjerna i samma koordinatsystem och läsa av skärningspunkten, eller lösa ekvationssystemet.
Okej tror jah förstår då. Tack så jätte mycket för hjälpen!
Det är detta jag kom fram till. Ser det rätt ut?
Kontrollera ditt svar genom att lösa ekvationen x-1 = 1-x.
? Hur menar du? Att lägga in x - 1
hur kan 1 - x ens vara lika med x - 1
Jag skrev "lös ekvationen". Då bör du få fram rätt x-koordinat, och sedan sätter du in det i vilken du vill av ekvationerna för att få fram y-värdet.
Menar du att ta x - 1 där x här är det första värdet? Alltså 4. Och ta 1 - x där x är det andra värdet alltså minus 1? Eller vilka x är det jag ska lösa ekvationen med
Du har de båda ekvationerna . Använde substitutionsmetoden - båda ekvationerna har ju y utlöst redan.
Vadå ska jag ta Y + 1 - x = 0 och Y + x - 1 = 0
sen då?
Då får du ekvationen x-1 = -x+1. Lös den.
Fattar fortfarande ej. Vet ej hur man löser den
Oskar.bananfluga skrev:Fattar fortfarande ej. Vet ej hur man löser den
Börja med att addera x på båda sidor. Hur ser ekvationen ut när du har gjort detta?
2x - 1 = 1 ?
Ja. Hur gör du för att lösa den ekvationen?
