Matte 2c uppgift, förstår inte hur.

Hej! Jag går matte 2a och fick en uppgift häromdan, en matte c uppgift ur boken. Förstod inte hur jag skulle göra och frågade därför min lärare om hjälp. Men det finns en grej i hans uträkning jag inte är helt säker på att jag förstår, och inte hann fråga om.

Jag struntar i att skriva ner hela uppgiften, tar bara med det viktiga:

Det här:

$x = - b / 2 a \pm \sqrt{b^{2} / (2 a)^{2} - c / a}$

Blev det här:

$x = - b / 2 a \pm \sqrt{b^{2} / (2 a)^{2} - (2^{2} \cdot a \cdot c) / (2^{2} \cdot a \cdot c)}$

Syftet med att multiplicera in $2^{2} \cdot a$ i övre ekvationens c/a var för att få samma nämnare i båda faktorerna inom rottecknet. Det jag var osäker på var hur man bara kan multiplicera in sådär i bara en faktor. När man multiplicerar in i en ekvation måste man väl multiplicera in i alla faktorer? Eller är det så att värdet inom divisionen inte förändras och att man därför inte behöver multiplicera in i allt?

Tack i förväg!

//Nicole

Välkommen till Pluggakuten!

Eftersom det är ett bråk, handlar det om en förlängning, snarare än att hela ekvationen multiplicerats. Om det känns konstigt, tänk på att $\frac{3}{2}$ är samma sak som $\frac{6}{4}$ . :)

så du undrar över c/a =(2²*a*c)/(2²*a*c) ? För du saknar ett a i nämnaren c/a =(2²*a*c)/(2²*a²*c).

Kan du reda ut $\frac{c}{a} * \frac{2^{2} * a}{2^{2} * a}$ ? Är du med på 4*a/(4*a)=1? Man får alltid multiplicera med 1.

Det finns två begrepp som man ofta förväxlar när det gäller bråk, nämligen multiplicera och förlänga.

Om man förlänger ett bråk ändras inte värdet. Till exempel:

$\frac{1}{3}$ kan förlängas med 2: $\frac{1}{3} = \frac{1 * 2}{3 * 2} = \frac{2}{6}$ . Bråket har precis samma värde, dvs en tredjedels pizza är lika mycket som två sjättedels pizza.

Men om man multiplicerar ett bråk så ändras värdet:

$\frac{1}{3}$ kan multipliceras med 2: $2 * \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ Nu blev det nya bråket dubbelt så stort, dvs två tredjedels pizza är dubbelt så mycket som en tredjedels pizza.

Det din lärare gjorde, och du vill göra, är att förlänga ett bråk, för att få en annan nämnare. Du har $\frac{c}{a}$ , och vill ha nämnaren $4 a^{2}$ . Då kan man förlänga med 4a, så här: $\frac{c}{a} = \frac{c * 4 a}{a * 4 a} = \frac{4 a c}{4 a^{2}}$ . Eftersom värdet inte ändras kan man bara byta ut $\frac{c}{a}$ mot $\frac{4 a c}{4 a^{2}}$ hur man vill!

Blev det klarare? Annars får du fråga igen!

Tack för hjälpen allihopa! Nu förstår jag. ☺

Svara

Visa senaste svar