Matte 2b, Bestäm värdet på "a", räta linjer
Hej!
Här är en uppgift som jag har suttit med väldigt länge och försökt lösa, men jag fastnar i processen. Detta är från ett övningsprov då jag har prov imorgon.
Uppgiften:
Bestäm värdet på a exakt så att linjen som går genom punkterna (2a, -8) och (5, a+2) är vinkelrät mot linjen som går genom punkterna (18, 40) och (9, 55). Förenkla så långt som möjligt.
Jag kommer kalla förstnämnda linje för L1 och den andra för L2
Jag började med att räkna ut k-värdet på L2 och fick det till -15/9.
Sedan använde jag k1⋅k2=-1 för att räkna ut k-värdet på L1 då linjerna är vinkelräta.
Jag fick k1= 9/15
Sen har jag även fått att m-värdet på L2 som 70.
Jag har testat att sätta det jag vet hittills i ekvationssystem, men kommer inte närmare något svar. Har ingen aning vad jag ska göra för att räkna ut vad a är på bästa sätt. Om jag ska räkna ut det med hjälp av substitutionsmetoden, additionsmetoden eller grafiskt. Jag har kanske gjort något fel redan.
Främst vill jag lära mig hur jag ska räkna ut detta så att jag vet vad jag ska göra om jag får en liknande uppgift i framtiden.
Använd punkterna innehållande a för att sätta upp två ekvationer. Två ekvationer med två variabler (a och m) går att lösa.
Noisette skrev:Hej!
Här är en uppgift som jag har suttit med väldigt länge och försökt lösa, men jag fastnar i processen. Detta är från ett övningsprov då jag har prov imorgon.
Uppgiften:
Bestäm värdet på a exakt så att linjen som går genom punkterna (2a, -8) och (5, a+2) är vinkelrät mot linjen som går genom punkterna (18, 40) och (9, 55). Förenkla så långt som möjligt.
Jag kommer kalla förstnämnda linje för L1 och den andra för L2
Jag började med att räkna ut k-värdet på L2 och fick det till -15/9.
Sedan använde jag k1⋅k2=-1 för att räkna ut k-värdet på L1 då linjerna är vinkelräta.
Jag fick k1= 9/15
Sen har jag även fått att m-värdet på L2 som 70.
Jag har testat att sätta det jag vet hittills i ekvationssystem, men kommer inte närmare något svar. Har ingen aning vad jag ska göra för att räkna ut vad a är på bästa sätt. Om jag ska räkna ut det med hjälp av substitutionsmetoden, additionsmetoden eller grafiskt. Jag har kanske gjort något fel redan.
Främst vill jag lära mig hur jag ska räkna ut detta så att jag vet vad jag ska göra om jag får en liknande uppgift i framtiden.
Bärja med att ta reda på funktionen för linjen som går genom punkterna (18, 40) och (9, 55). Använd sedan att för två linjer som är vinkelräta mot varandra så gäller att k1.k2 = -1. Sätt in punkterna (2a, -8) respektive (5, a+2) i formeln y = kx+m - du vet ju redan k. Det blir ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta, a och m. Om man väljer att använda substitutionsmetoden eller additionsmetoden är en smaksak, olika människor föredrar olika metoder. Grafisk metod är jättebra för att ge skärningspunkterna på ett ungefär, men det är ofta svårt att läsa av värdena exakt.
Smaragdalena skrev:Noisette skrev:Hej!
Här är en uppgift som jag har suttit med väldigt länge och försökt lösa, men jag fastnar i processen. Detta är från ett övningsprov då jag har prov imorgon.
Uppgiften:
Bestäm värdet på a exakt så att linjen som går genom punkterna (2a, -8) och (5, a+2) är vinkelrät mot linjen som går genom punkterna (18, 40) och (9, 55). Förenkla så långt som möjligt.
Jag kommer kalla förstnämnda linje för L1 och den andra för L2
Jag började med att räkna ut k-värdet på L2 och fick det till -15/9.
Sedan använde jag k1⋅k2=-1 för att räkna ut k-värdet på L1 då linjerna är vinkelräta.
Jag fick k1= 9/15
Sen har jag även fått att m-värdet på L2 som 70.
Jag har testat att sätta det jag vet hittills i ekvationssystem, men kommer inte närmare något svar. Har ingen aning vad jag ska göra för att räkna ut vad a är på bästa sätt. Om jag ska räkna ut det med hjälp av substitutionsmetoden, additionsmetoden eller grafiskt. Jag har kanske gjort något fel redan.
Främst vill jag lära mig hur jag ska räkna ut detta så att jag vet vad jag ska göra om jag får en liknande uppgift i framtiden.
Bärja med att ta reda på funktionen för linjen som går genom punkterna (18, 40) och (9, 55). Använd sedan att för två linjer som är vinkelräta mot varandra så gäller att k1.k2 = -1. Sätt in punkterna (2a, -8) respektive (5, a+2) i formeln y = kx+m - du vet ju redan k. Det blir ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta, a och m. Om man väljer att använda substitutionsmetoden eller additionsmetoden är en smaksak, olika människor föredrar olika metoder. Grafisk metod är jättebra för att ge skärningspunkterna på ett ungefär, men det är ofta svårt att läsa av värdena exakt.
Funktionen för linjen som går genom (18, 40) och (9, 55) får jag till:
Ska jag sätta upp ekvationerna för (2a, -8) och (5, a+2) i samma? Förstår fortfarande inte hur jag sak räkna ut m eller a.
Lös ut ex m i första ekvationen och sätt in i andra.
mrpotatohead skrev:Lös ut ex m i första ekvationen och sätt in i andra.
Hur ska jag lösa ut m när där är ett a i ekvationerna?
Efter att jag har räknat ut m måste jag även räkna ut a.
Enligt facit är a = -35/11. Hur ska jag göra den uträkningen själv? För mig är inte själva svaret det viktigaste utan det viktigaste är själva uträkningen som sker för att komma fram till det svaret. Men jag vet inte hur jag ska räkna ut varken m-värdet eller a med hjälp av det jag vet.
Du behöver inte beräkna a också för att lösa ut m. När m är ensamt i ett led kommer det bara finns a och tal i andra ledet. Eftersom dessa led är lika kan du sätta in alla a och tal i den andra ekvationen istället för m.
mrpotatohead skrev:Du behöver inte beräkna a också för att lösa ut m. När m är ensamt i ett led kommer det bara finns a och tal i andra ledet. Eftersom dessa led är lika kan du sätta in alla a och tal i den andra ekvationen istället för m.
Finns det möjlighet att ni visar hur man gör själva uträkningen? För jag försöker verkligen få ihop det men jag har kämpat med uppgiften så länge att jag knappt kan tänka klart. Jag tror jag behöver se uträkningen framför mig för att förstå.
Eller kan man använda sig av "livehjälpen"?
Börja med att läsa ut m ur den första ekvatonen. Vad får du fram för uttryck?
