Matte 2b

Hej.

Kalla det större talet x och det mindre talet y.

Försök nu att skriva påståendet 

”Om differensen mellan två tal är 1 så är differensen mellan det större talets kvadrat
och det mindre talets kvadrat alltid lika stor som talens summa.”

med hjälp av x och y.

Visa ditt försök.

typ

x-y=1

x²-y²=x+y

Bra!

Försök nu att visa att om det första påståendet är sant så är även det andra påståendet sant.

Men gud hade jag rätt där?

Då borde det vara någon"=" mellan dem eller? har verkligen ingen aning här men typ att

x-y=1=x²-y²=x+y

stinaaa skrev:

Men gud hade jag rätt där?

Ja. Det var rätt! Vilket är bra, eftersom det är många som tycker det är svårt just att översätta uppgiftslydelser till "Mattespråket".

Då borde det vara någon"=" mellan dem eller? har verkligen ingen aning här men typ att

x-y=1=x²-y²=x+y

Nja inte riktigt så.

Det ska egentligen vara en "dubbelpil" som betyder "medför att" (eller "implcerar"), så här:

$(x-y=1)\Rightarrow (x^2-y^2=x+y)$

Men gör så här:

Utgå från den flesta ekvationen, nämligen $x-y=1$.

Multiplicera nu båda sidor med $x+1$.

Försök sedan att skriva om detta så att du får fram den andra ekvationen $x^2-y^2=x+y$.

Visa dina försök.

Då blir det x2-y2+x-y=x+1 eller?

Jag tog (x+1) (x-y=1)

Jag förstår inte riktigt.

Ekvationen är x-y = 1

Om du multiplicerar vänsterledet, dvs x-y, med (x+y) så blir det (x-y)(x+y)

Om du multiplicerar högerledet, dvs 1, med (x+y) så blir det 1•(x+y), dvs x+y

Alltså blir ekvationen (x-y)(x+y) = x+y

Kommer du vidare då?