Matte 2 uppgift 2112 d, potensekvationer

Uppgiften är att lös ekvationen exakt, men jag förstår inte hur jag ska göra. Det ska vara två lösningar ( $x_{1}$ och $x_{2}$ ).

2 $x^{2}$ + 3 $x^{2}$ $-$ 8,5 = 22,75

Börja med att addera ihop $x^{2}$ -termerna, och addera 8,5 på båda sidor. Dela med 5 och dra roten ur. Den ena roten kommer att få samma siffror som den andra, fast negativ.

En liten kommentar/ett förtydligande.

Roten ur något är alltid positivt. Exempelvis $\sqrt{6, 25} = 2, 5$ . Dock så är lösningen till ekvationen både positivt och negativ, eftersom båda dessa tal blir samma sak och uppfyller ekvationen. Exempel:

$2, 5^{2} = 6, 25 (- 2, 5)^{2} = 6, 25$

Så när man löser ekvationen i sista steget ska man skriva

$x = \pm \sqrt{6, 25} = \pm 2, 5$

och inte

$x = \sqrt{6, 25} = \pm 2, 5$ (Fel, notera vart $\pm$ -tecknet kommer in någonstans i de olika fallen)

Så man ska skilja på roten ur ett tal och lösningen till en andragradsekvationen.

Svara