Matte 2, Uppdrag 1, lös ekvationssystemet 2x + 7y = 8 5x + 9y = 3
Hej, jag läser matematik 2b på hermods och har fastnat på fråga 3 i uppdrag 1. Man ska lösa ett ekvationssystem (2x+7y = 8 och 5x+9y = 3) och jag valde att försöka lösa det med additionsmetoden.
Här är vad jag kommit fram till hittills
2x + 7y = 8
5x + 9y = 3
5(2x + 7y) = 5 * 8
-2(5x + 9y) = -2 * 3
10x + 35y = 40
-10x + -18y = -6
0 + 17y = 34
Det är den sista biten jag har svårt med.. Jag vet att jag måste ha börjat rätt och tänkt rätt genom att multiplicera i diverse led men hur jag ska komma fram till x och y värdet har jag svårt att förstå.. Enligt det sista jag skrev i beräkningarna så blir y =2 och jag vet bara inte hur man ska räkna ut x, antagligen måste jag tänka annorlunda och skulle verkligen uppskatta hjälp med detta då jag som sagt fastnat! Tacksam för svar.
Jag har nu kommit fram till en lösning med en annan metod, skulle vilja veta om det är rätt tänk och uträknat på ett korrekt sätt:
2x + 7y = 8
5x + 9y = 3
5(2x + 7y) = 5 * 8
2(5x + 9y) = 2 * 3
10x + 35y = 40
10x + 18y = 6
10x + 18y = 6
- 10x + 35y = 40 =
-——————————-
-17y = -34
-17y/-17 = y
-34/-17 = 2
y = 2
10x + 35 * 2 = 40
10x + 70 = 40
10x + 70 - 70 = 40 - 70
10x = -30
10x/10x = x
-30/10 = -3
x = -3
Svaret på ekvationssystemet är: x = -3 och y = 2
Det är rätt tänkt och räknat. Du har använt samma metod i båda fallen, bara gjort det i lite annorlunda steg.
När du väl kommit fram till
0+17y=34
så kan du ju ta bort nollan, eller hur? Den gör ju ingen nytta längre. Då får du:
17y=34.
Då syns det kanske bättre att du ska dividera med 17 på båda sidor för att få fram y-värdet.
När du väl fått fram att y=2 kan du stoppa in det värdet i en av dina ursprungliga ekvationer som du hade i början (spelar ingen roll vilken):
Nu skrev jag ju ut alla steg och det behövs ju inte. Du väljer själv hur mycket du förkortar uträkningen.
Det du gjorde i din andra uträkning var att stoppa in y-värdet lite senare i ekvationen (när du redan hade multiplicerat den första ekvationen med 5). Det spelar ingen roll, du får samma resultat, men det är ofta enklare att använda den ursprungliga ekvationen där talen är mindre.
