Matte 1c uppgift 1543: Division av bråk

PS Varför man skulle göra om det till blandform vet jag inte men 7 gånger 19 är 133 så

138/7 = (133+5)/7 = 133/7 + 5/7 = 19+5/7.

guitarnerdswe skrev:

Skulle någon kunna förklara hur dom har tänkt här? 

Hej och välkommen till pluggakuten!

Ett annat sätt att förenkla bråket är att dela upp det i flera delar och titta på täljaren och nämnaren för sig.

Täljaren $\frac{2}{3}+\frac{3}{7}$ kan skrivas $\frac{7\cdot2}{7\cdot3}+\frac{3\cdot3}{3\cdot7}$, dvs $\frac{14+9}{21}$, dvs $\frac{23}{21}$.

På likande sätt kan nämnaren $\frac{5}{9}-\frac{1}{2}$ skrivas $\frac{2\cdot5}{2\cdot9}-\frac{9\cdot1}{9\cdot2}$, dvs $\frac{10-9}{18}$, dvs $\frac{1}{18}$.

Bråket kan alltså skrivas $\frac{\frac{23}{21}}{\frac{1}{18}}.$

Med hjälp av räkneregeln $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$ kan nu bråket skrivas $\frac{23}{21}\cdot\frac{18}{1}$, vilket kan förenklas till $\frac{23\cdot6}{7\cdot1}$, dvs $\frac{138}{7}$.

Man kan förstås göra som Yngve, men “mitt” sätt är bättre. 

“Alltid bäst” sade min gymnasielärare för ett drygt halvsekel sedan. Jag har provat på några tusen dubbelbråk, och han har rätt. Utom en gång.

Mogens skrev:

Man kan förstås göra som Yngve, men “mitt” sätt är bättre. 

Båda sätten fungerar men det kan av olika anledningar vara olika från person till person vilken metod man föredrar.

Upp till guitarnerdswe att avgöra alltså.