MATTE 1C - schackbräde uppgift
Lös uppgiften med symbolhanterande verktyg.
Ett schackbräde har 64 rutor. Vi lägger 1 riskorn på den första rutan, 2 på den andra, 4 på den tredje, 8 på den fjärde och så vidare.
a)Hur många riskorn blir det på sista rutan? Svara i grundpotensform med två decimaler.
b)Skriv ett uttryck för antalet riskorn på ruta nummer n.
c)Vilket nummer har rutan med ungefär en halv miljon riskorn?
Jag fattar inte denna uppgiften, vet inte vart jag ska börja. :(
Ser du något mönster? Hur många riskorn blir det på den femte rutan till exempel?
gånger 2 hela tiden
så femte rutan: 8*2 = 16
16 riskorn
Exakt! Och sjätte rutan 16*2 = 32. Hur har du gjort? Du multiplicerar med två varje ruta.
Första rutan 1
Andra rutan 1*2
Tredje rutan 1*2*2
Fjärde rutan 1*2*2*2
Och så vidare. Kan du skriva detta på något annat sätt?
Nej, förstår verkligen inte. Borde man inte skriva det som en kvadrat typ x^2? eller nått liknande
Exakt!
Första rutan 2^0
Andra rutan 2^1
Tredje rutan 2^2
Fjärde rutan 2^3
Femte rutan 2^4
.....
Och sextifjärde rutan???
2^64?
Nästan rätt!
Fast om du för ruta 1 har exponenten 0
Ruta 2 exponenten 1
Ruta 3 exponenten 2
så är ju exponenten hela tiden ett mindre än numret på rutan
så 2^63
Men hur skriver jag detta i grundpotensform? :)
Grundpotensformen kräver 10 som bas.
Testa en miniräknare: 2^63 = 9 223 372 036 854 775 808
Hur skriver du det i grundpotensform?
De flesta miniräknare ger det direkt i grundpotensform:
