10 svar
492 visningar
Gg0599 behöver inte mer hjälp
Gg0599 77
Postad: 20 okt 2021 21:16

MATTE 1C - schackbräde uppgift

Lös uppgiften med symbolhanterande verktyg.

Ett schackbräde har 64 rutor. Vi lägger 1 riskorn på den första rutan, 2 på den andra, 4 på den tredje, 8 på den fjärde och så vidare.

a)Hur många riskorn blir det på sista rutan? Svara i grundpotensform med två decimaler.
b)Skriv ett uttryck för antalet riskorn på ruta nummer n.
c)Vilket nummer har rutan med ungefär en halv miljon riskorn? 

Jag fattar inte denna uppgiften, vet inte vart jag ska börja. :(

Janne491 290
Postad: 20 okt 2021 21:27

Ser du något mönster? Hur många riskorn blir det på den femte rutan till exempel?

Gg0599 77
Postad: 20 okt 2021 21:29

gånger 2 hela tiden

så femte rutan: 8*2 = 16

16 riskorn

Janne491 290
Postad: 20 okt 2021 21:34

Exakt! Och sjätte rutan 16*2 = 32. Hur har du gjort? Du multiplicerar med två varje ruta.

Första rutan 1
Andra rutan 1*2
Tredje rutan 1*2*2
Fjärde rutan 1*2*2*2 
Och så vidare. Kan du skriva detta på något annat sätt?

Gg0599 77
Postad: 20 okt 2021 21:43

Nej, förstår verkligen inte. Borde man inte skriva det som en kvadrat typ x^2? eller nått liknande

Janne491 290
Postad: 20 okt 2021 21:46

Exakt!

Första rutan 2^0
Andra rutan 2^1
Tredje rutan 2^2
Fjärde rutan 2^3
Femte rutan 2^4
.....

Och sextifjärde rutan???

Gg0599 77
Postad: 20 okt 2021 21:52

2^64?

Janne491 290
Postad: 20 okt 2021 21:58

Nästan rätt!

Fast om du för ruta 1 har exponenten 0
Ruta 2 exponenten 1
Ruta 3 exponenten 2
så är ju exponenten hela tiden ett mindre än numret på rutan 

Gg0599 77
Postad: 20 okt 2021 22:00

så 2^63

Men hur skriver jag detta i grundpotensform? :)

Janne491 290
Postad: 20 okt 2021 22:15

Grundpotensformen kräver 10 som bas.

Testa en miniräknare: 2^63 = 9 223 372 036 854 775 808

Hur skriver du det i grundpotensform? 

Janne491 290
Postad: 20 okt 2021 22:30

De flesta miniräknare ger det direkt i grundpotensform:

9,2233e18 vilket betyder 9,2233 * 1018

Svara
Close