Matte 1b, procent : Hur många procent minskar temperaturen i en kopp varm dryck på 24 minuter?
En uppgift i min bok är så här :
" Temperaturen i en kopp varm dryck minskar med lika många procent varje minut. Efter tre minuter har temperaturen minskat till 7/8 av den ursprungliga. Hur många procent minskar temperaturen på 24 minuter? ”
Jag tänkte att det minskar 1/8 per 3 minuter. Och 24 min ÷ 3 min = 8 så det blir ju 8/8 vilket motsvarar 100%. Men i facit står det :
Vad har jag gjort för fel? Hur ska man lösa denna uppgiften?
Den minskar inte linjärt, dvs den minskar inte med lika mycket varje minut. Egentligen så minskar den mindre och mindre för varje minut som går.
Det låter rymlig! Men hur minskar den inte linjärt när det minskar med lika många % varje minut? Plus, hur ska jag fortsätta räkna då?
Vid varje ny minskning är minskningen lika många procent men räknat på allt mindre tal. Så minskningen i grader minskar hela tiden.
Du måste använda förändringsfaktorn som är 7/8 för en treminutersperiod.
Men jag förstår faktiskt inte att facit anger den totala förändringsfaktorn till (7/8)4 och inte (7/8)8.
Och så anger de två svar varav 66% stämmer med (7/8)8.
Jag fick en betydligt bättre förståelse av uppgiften nu. Men jag fattar inte heller hur det blir (7/8)4 och att det finns två svar? Men tack för hjälpen, det var snällt av dig! <3
(7/8)4 = 0.586
0.586*24=14.064
24-14.064=9.93
9.93/24=0.414=41.4% Ca. 40%
animelover, hur tänker du med raderna i mitten där du tar en omväg?
Vad du skriver är (24 - 24*0,586)/24, men det är samma sak som 1 - 0,586 = 0,414.
Varför 24?
Och framför allt: varför 7/8 upphöjt till just 4?
Väldigt oklart i facit. Om frågan du har skrivit är korrekt ska förändringsfaktorn vara (7/8)^8 och då blir minskningen cirka 66%.
Om man däremot använder förändringsfaktorn (7/8)^4 blir minskningen cirka 41% men jag förstår inte varför det ens är relevant i den här frågan.
Skulle gissa på att de har skrivit fel i facit, kanske vill de skriva ledningen att för förändringsfaktorn (7/8)^4 blir minskningen 41%
