matte 2a, lös ekvationen

Allting blir 0 om det står 0 i någon av parenteserna. Så antingen

x + 5 = 0

eller

3x - 2 = 0

löser ekvationen. Den har alltså två lösningar. Kan du nu hitta vilka?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Detta kallas nollproduktmetoden och är mycket användbart.

jakobpwns skrev:

Allting blir 0 om det står 0 i någon av parenteserna. Så antingen

x + 5 = 0

eller

3x - 2 = 0

löser ekvationen. Den har alltså två lösningar. Kan du nu hitta vilka?

hur viste du att det var 5, hur löste du det?

Om nånting gånger nåntingannat är lika med 0 så måste antingen nånting eller nåntingannat vara lika med 0.

Du har ekvationen $(x+5)(3x-2)=0$ att lösa, vi vet att om och endast om vänsterled skall uppfylla villkoret att det är noll så är vår enda chans att en av faktorerna är noll. Varför säger jag det? Jo, vi vet att om $(x+5)=y$ och $(3x-2)=x$ så har vi likaså $xy=0$ och detta kan endast vara sant om x eller y är noll därför att vi då har $x \cdot 0=0$ och detta är sant, vad händer om x=0? Jo då har vi $0 \cdot y=0$ vilket också stämmer. Detta betyder att $(x+5)(3x-2)=0$ sker endast när antingen $(x+5)=0$ eller då $(3x-2)=0$ därför att vi då får antingen $0 \cdot (3x-2)=0$ eller $(x+5) \cdot 0=0$. 

carlsson1337 skrev:

hur viste du att det var 5, hur löste du det?

Klicka på länken jag gav dig så kommer du till ett avsnitt som handlar om nollproduktmetoden.