Matte 1 uppgift 1233

bellisss skrev:

Beräkna summan: a + b + c + 3p

om a + b + c = p och (1/a)^-1 + (1/b)^-1 + (1/c)^-1 = 2

Förstår inte hur man ska lösa det.

 

 

Tack!

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Börja med att skriva om (1/a)^-1 + (1/b)^-1 + (1/c)^-1 på ett enklare sätt.

Du kan då använda att $d^{-1}=\frac{1}{d}$.

Ska man då lösa uppgiften med hjälp av ekvation?

bellisss skrev:

Ska man då lösa uppgiften med hjälp av ekvation?

Nej inte ekvation.

Börja med att skriva om $(\frac{1}{a})^{-1}$ med hjälp av tipset du fick.

Gör sedan samma sak med $(\frac{1}{b})^{-1}$ och $(\frac{1}{c})^{-1}$.

Då kommer uttrycket du ska beräkma värdet av (summan) att se mycket snällare ut.

Nu har jag fått fram värdet av P som är = 2.

Vad ska jag göra sen?

bellisss skrev:

Nu har jag fått fram värdet av P som är = 2.

Vad ska jag göra sen?

Toppen!

Du vet dessutom att a+ b + c = p. Kan du då skriva uttrycket a + b + c + 3p på ett enklare sätt? Och sedan utnyttja att du vet att p = 2?

bellisss skrev:

Nu har jag fått fram värdet av P som är = 2.

Vad ska jag göra sen?

Hur kom du fram till att p=2?

Vet du något som är lika mycket som p?

Jag vet att a + b + c = p (2)

Jag kom fram till att P = 2 genom att skriva alla tal jag har i bråk form t.ex. (1/a)^-1 = 1*$\frac{a}{1}$= a, osv..

= + b + c + 6

 Jag har kommit så här långt

När du har förenklat $(\frac{1}{a})^{-1}+(\frac{1}{b})^{-1}+(\frac{1}{c})^{-1}=2$ till a+b+c=2, och du vet att p=a+b+c så vet du att p=2.

Om (a+b+c)=2, och p=2, vad är då (a+b+c)+p+p+p?

bellisss skrev:

= + b + c + 6

 Jag har kommit så här långt

a + b + c + 6 är rätt.

Du vet att a + b + c = 2, vilket betyder att du kan byta ut a + b + c mot 2 i uttrycket a + b + c + 6.

Vad blir då den summan?

Summan kommer bli 8!!

Åh tack så mycket för hjälpen!