Matstat - enkel uppgift men ändå klurig
Sitter med uppgiften: Two students will meet at kårallen on Thursday
between 10:00 and 11:00. If both arrive randomly and
independently during this 1 hour. Determine the probability
that the one who comes rst will have to wait longer than 10
minutes.
Mitt lösningsförslag:
Låt stokatiska variabel 1 beteckna student 1 som ankommer X minuter från 10:00 dvs vi har variabel X
Låt stokastiska variabel 2 beteckna student 2 som ankommer Y minuter från 10:00 dvs vi har variabel Y
Man inser rätt snabbt att sketcha upp dessa två scenarion ger uniforma distributioner dvs
X ~ Re(0,60)
Y ~ Re(0,60)
Dvs vi har två st PDF:er (sannolikhetstäthetsfunktioner) som är 1/60 för respektive variabel:
fX(x) & fY(y) = 1/60 för x, y ∈ [0,60]
Vi är ju intresserade av händelsen |X - Y| > 10 men här tar det lite stopp, för vi vet väl att de två händelserna är oberoende så borde kunna multiplicera ihop dem för att få den sammanlagda täthetsfunktionen, men vet inte varför det ska hjälpa mig med X-Y>10. Lite lost!
Mvh // Vilsen
Rent algebraiskt vet jag inte utan vidare hur man gör, men om du gör ett tvådimensionellt diagram med X och Y så blir det enkelt.
Du tänker typ ritar ut trianglar och grejer? VIll helst lösa det utan att rita en sån figur, känns inte som statkursen utan snarare en annan kurs då, det har vi inte gått igenom alls.
Har tänkt länge och väl på denna, men är fortfarande lost..
LinalgTenta, det är inte tillåtet att bumpa sin tråd inom 24h. /Mod
Även om du inte vill rita så följ Lagunas råd och betrakta det som ett tvådimensionellt utfallsrum med likformig sannolikhet och räkna ut hur stor del av det som uppfyller villkoret. (Vilket du enklast gör genom att rita )
Tack Mats och Laguna!
