MATRIX: en spännande film med många öppna frågor 2
I uppgift a) kom jag fram till:
Faciten säger att ersätta och skriva .
Jag håller inte med! är FORTFARANDE , under allt detta smink!
Vi har bara bevisat att om A är konjugerad med B, då B är invers konjugerad med A. Måste de inte vara konjugerad med den exakt samma matris? Visa personer gillar sina sandwichar under en precis form, man kan inte bara flytta guacamole under biffen när den måste vara över, liksom?
Det är för att man definierat relationen konjugerad exakt på den formen,
.
Du måste hitta en matris , och inversen ska multipliceras från höger för att ska vara konjugerad med .
Och som du säger är .
Man kallar för att få det på samma form,
så . Ah, vi har hittat så att relationen är uppfylld!
På engelska finns ett begrepp "similar", men här: Matrix similarity, (eller conjugation) har de bytt plats på och dess invers. Så länge man är konsekvent, kanske.
Tack pi-streck...
i konjugations avseende är samma sak som ? Så det spelar inga roll var man breder guacamole eller sylten alltså.
Hej! Det är inte samma sak!
Men om du brer sylt på ena sidan av mackan och kallar det sylt på undersidan eller sylt på ovansidan är upp till dig. Det förflyttar inte sylten.
Vad jag menar är att så länge vi har P invers på båda sidor om B, det blir en konjugerade matris till A. Det behövs inte vara i samma ordning alltså 😊
Någon mer rigorös matematiker kanske får komma in och kommentera här :), men
du får nog utgå från definitionen av att en matris är konjugerad med en annan, och sen vara konsekvent.
och där
om man istället väljer att skriva
och får definitionen av konjugerad matris avgöra (tror jag?)