Matristransformation

Hej, jag skulle behöva lite hjälp med en fråga

Bestäm matristransformationen $T_A:R^4\to R^4,x\to Ax$ och vektorn U=(1,1,1,-1)

Bestäm $T_A\left(U\right)$ då a=b=1

$\left|\begin{array}{cccc}0& 0& a& 1\\ -1& -8& -1-6a& -7+a-b\\ -1& -8& -1-6a& -7\\ 0& -2& -4a& -4\end{array}\right|$

Svaret ska bli A=(0,-9,-9,2)

Jag provade med att sätta in ettor i a och b och radreducerade men fick bara ledande etta i rad ett två och tre men i stort sätt var resten nollor och vet inte riktigt hur dom kom fram till svaret.