Matrismultiplikation är inte kommutativt, utom när...
Utom när de två matriserna är varandras inverser! Är det sant?
(Jag tror inte man läser om matriser på varken matte 1234 eller 5 så jag vet inte var jag skulle lägga denna tråd. Just nu går jag matte specialisering)
Du kan försöka bevisa påståendet, eller satsa på att hitta motexempel. Vad tror du själv? Vilket verkar enklast?
Om man tvivlar kring en utsaga bör man börja med att försöka hitta en motsägelse, ett exempel för vilket påståendet inte stämmer.
För att motbevisa "Alla duvor är vita" så går man ut i världen och hittar en duva som inte är vit.
I detta fall alltså två matriser sådana att AB=BA där dridukten inte är I.
När man letar efter sådana fall bör man börja med att söka i små rum dvs här matriser med låg dimension, säg 3 eller 2, och med heltalskoefficienter snarare än generella element. Hittar man inget där utäkar man dimension osvtills man umdersökt ett stort rum.
Om man däremot tror på en utsaga så är det också ofta amvändbart att leta motsägelser då man vid letandet ofta stöter på ett "hinder" som ger en en insikt om varför det stämmer.
En del användning av matriser gäller operationer på objekt i verkligheten. Finns det operationer som kan göras i godtycklig ordning?
Du vill undersöka påståendet
Vad händer då ?
Ah jag förstår, det är inte det enda fallet i vilken matrismultiplikation är kommutativt. Det gäller också när de två matriserna är lika med varandra . Jag uttryckte mig lite klumpigt.
Det gäller även när matriserna är lika varandra sånär som på en skalär, om inte jag tänkt fel denna söndagkväll. :)
Och när de representerar en rotation runt samma axel.
