3 svar
138 visningar
Stoffer behöver inte mer hjälp
Stoffer 135 – Fd. Medlem
Postad: 11 jun 2017 13:19

Matrisformer

Hej!

Uppgift:

Hur många pivotkolonner måste en 7×5-matris ha om dess kolonner är linjärt oberoende?

Fundering:

I den bok som jag använder så beskriver man exempelvis en vektor v i 3 som v=v1v2v3, det vill säga de olika koordinaterna skrivs vertikalt.

När flera vektorer sätts in i en matris så skrivs även då de olika koordinaterna, eller dimensionerna, vertikalt, t.ex:

A=v1v2=v11v21v12v22v13v23 där v1=v11v12v13.

När man sen pratar om produkter som Ax=b så skrivs A annorlunda, det vill säga på formen

A=v11v12v13v21v22v23.

Så på denna uppgift, där man måste veta vad kolonnerna syftar på, använder man då det på den första formen som jag skrev, eller andra?

Henrik Eriksson 1405 – Fd. Medlem
Postad: 11 jun 2017 22:09 Redigerad: 11 jun 2017 22:09

Man väljer själv vilka beteckningar man tycker är bäst. Om frågan gäller kolonner är det väl enklast att tänka sej kolonnerna som vektorer.

Stoffer 135 – Fd. Medlem
Postad: 14 jun 2017 10:57
Henrik Eriksson skrev :

Man väljer själv vilka beteckningar man tycker är bäst. Om frågan gäller kolonner är det väl enklast att tänka sej kolonnerna som vektorer.

Men hur vet man vad de menar? Har man en 3×4-matris så måste man väl veta om det beskriver fyra vektorer i 3 eller om det beskriver tre vektorer i 4?

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 14 jun 2017 11:36

Hej!

En matris av typ 3x4 kan ses på två sätt: fyra stycken 3-dimensionella kolonnvektorer eller som tre stycken 4-dimensionella radvektorer; det är vanligt att man ser matrisen som fyra stycken kolonnvektorer.

Albiki

Svara
Close