Matriser - invers

Hej!

Jag skulle hitta inversen till följande matris utan räknare: $\left[\begin{array}{ccc}0& 0& -1\\ 8& 1& 4\\ 1& 0& -5\end{array}\right]$och det jag började med är att flytta raderna - för det skulle bli lättare så att det istället såg ut såhär: $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -5\\ 8& 1& 4\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$,

på sista raden byte jag bara tecknet på ettan.  Jag fick fram följande invers : $\left[\begin{array}{ccc}1& 0& -5\\ -8& 1& 44\\ 0& 0& -1\end{array}\right]$, i facit står det $\left[\begin{array}{ccc}-5& 0& 1\\ 44& 1& -8\\ -1& 0& 0\end{array}\right]$

det är samma siffror men på olika kolumner. Räknas mitt svar som rätt eller är det fel att göra som jag gjorde?