Matriser i reducerad trappstegsform.

Hej. Jag har fastnat på en uppgift där jag ska lösa matrisen nedan i reducerad trappstegsform.

1 2 3 4

4 5 6 7

6 7 8 9

Jag börjar med att multiplicera rad 1 med -6 och -4 för att sedan addera till raderna nedanför och får då

1 2 3 4

0 -3 -6 -9

0 -5 -10 -15

Där jag sedan multiplicerar den andra raden med 1/3 så den blir 0 1 2 3.

Detta stämmer överens med lösningsförslaget, men den tredje raden ska bli 0 0 0 0. Hur går det till? Det enda jag får för mig att göra är att multiplicera den med 1/5, men då blir svaret som i den anda raden vilket inte stämmer enligt lösningsförslaget.

Tack på förhand.

Addera fem gånger rad två till rad tre:

$\begin{bmatrix}1&2&3&4\\0&1&2&3\\0&-5&-10&-15\end{bmatrix}\stackrel{5R_2+R_3\rightarrow R_3}{\sim}\begin{bmatrix}1&2&3&4\\0&1&2&3\\0&0&0&0\end{bmatrix}$

AlvinB skrev:
Addera fem gånger rad två till rad tre:
$\begin{bmatrix}1&2&3&4\\0&1&2&3\\0&-5&-10&-15\end{bmatrix}\stackrel{5R_2+R_3\rightarrow R_3}{\sim}\begin{bmatrix}1&2&3&4\\0&1&2&3\\0&0&0&0\end{bmatrix}$

Jaha. Visste ej att man kunde addera flera gånger på varandra. Jag började med linjär algebra idag, så är inte riktigt bekant med alla sätt att lösa matriser på.

En snabb fråga bara, hur blir h+8 till h+17 i denna? Jag har suttit länge och funderat men kan verkligen inte komma på svaret.

Ta -3 av rad 2 och lägg till rad 3 (-3*-3=9 och h+8+9 är ju 17)

Guggle skrev:
Ta -3 av rad 2 och lägg till rad 3 (-3*-3=9 och h+8+9 är ju 17)

Självklart ska det vara så! Har nött matte sen halv 9 imorse så kanske dags för en paus nu haha. Sjukt vilken skillnad det är på tänkandet efter en hel dags matte.

Svara

Visa senaste svar