Matriser

Du har censurerat frågan alltför hårt. Vi gissar modigt att du ska skapa en projektion på underrummet V.

Allmänt gäller att du kan låta den nya basen för underrummet $V$ vara ON-basen $b_1,b_2$ och då ska matrisen

$A=b_1b_1^T+b_2b_2^T$

uppfylla $A\left(\begin{array}{c}14\\32\\16\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-8\\16\\20\end{array}\right)$

Vad står det i uppgiften? Vad menar man med P_V? Är det den ortogonala projektionen på V, eller något annat?

Om P_V är den ortogonala projektionen på V så kan du räkna ut en normalvektor $\overrightarrow{n}$ till V från den givna informationen. Du vet vidare att $\overrightarrow{u}$ = $\left[\begin{array}{c}-8\\ 16\\ 20\end{array}\right]$ ligger i V, så du kan ju välja $\overrightarrow{u}$ som den första basvektorn och sedan tex $\overrightarrow{n}\times \overrightarrow{u}$ som den andra basvektorn.