Matriser

En kvadratisk matris sägs vara idempotent om A^2=A

Hur ska jag bevisa att om AB=A och BA=B så är A och B idempotenta

Har redan gjort ett bevis på att A^2=A, men vet inte hur jag ska lösa AB

Testa börja med att gångra på ett extra A och B på varje sida så att tex AAB=AB

Hej,

Det gäller att $ABA = A^2$ samt $ABA=AB=A$ vilket visar att A är idempotent; på samma sätt skriver du för att visa att B är idempotent.

Svara