Matrisen för en avbildning

U: P_2(F) till P_2(F).

Den defineras av att U(p(x))=2p(x+1)

Standardbasen är (1,x,x^2)

Hur ser matrisen för U ut? Det är själva definitionen (d.vs. ...=2p(x+1)) som krånglar till det. U(1)=2p(2) ? Nää fattar helt enkelt inte.

Allt annat kan jag.

Matrisen för en avbildning får man genom att kolonnerna i matrisen är avbildningen av respektive basvektor. Beräkna därför U(1), U(x) och U(x^2), och uttryck resultaten i basen.

Jo det vet jag, men jag förstår inte hur jag får fram just U(1), U(x) osv

om exempelvis $p(x)=1$ , hur ser $2p(x+1)$ ut då?

om exempelvis $p(x)=x$ , hur ser $2p(x+1)$ ut då?

om exempelvis $p(x)=x^2$ , hur ser $2p(x+1)$ ut då?

En koordinatvektor för det allmänna polynomet $c_1+c_2 x+c_3x^2$ i $\mathcal{P}_2$ är $\begin{pmatrix}c_1\\c_2\\c_3 \end{pmatrix}$

Aaa nu ramla poletten ner! Tack! 😁

Svara

Visa senaste svar