Matrisekvation Linjär Algebra

Hej, jag förstår inte varför vid följande lösningsförslag man ska skriva (A-I)^-1 vid båda leden (första röda pil) och hur vänsterled blir till IX vid andra röda pilen. Varför tar man just inversen av (A-I)??

Du vill få X ensamt i ett led och du vet att en matris M multiplicerat med sin invers M^-1 blir per definition enligt M*M^-1 = $I$ (enhetsmatrisen).

Kan du se nu varför det blir som det? Påminner också om att en matris gånger $I$ blir sig själv.

Svara