Matrisekvation, får fel svar men ser inte vart jag gjort fel.
Hej!
Hoppas någon kan sparka mig i rätt riktning.
Jag ska "lösa" ekvationen (XA + I)^T = B.
Antagande1: Det är alltså X jag ska svara på vad det är?
Genom att använda räknelagarna för transponat får jag först
(XA)^T + I^T = B
Sedan
A^T skalärt X^T + I^T = B (A och X byter plats pga räknelagen, korrekt?)
Nästa steg är att flytta över så X^T blir ensamt kvar i vänsterled.
A^T skalärt X^T = B - I^T
A^T = (X^T)^-1 skalärt (B-I^T)
Dock när jag räknar ut detta får jag fel svar.
Facit säger -3 6 / 0 1 men jag får -6 -3 / 4 3
Kontrollerat mina uträkningar och dom verkar stämma, alltså måste jag gjort fel redan vid omflyttning mha räknelagarna men förstår inte vart eller hur det blivit fel.
Hjälp vore väldigt uppskattat!
Edit:
Tänkte vidare på att matriser är ordningskänsliga och testade A^T = (B-I^T) skalärt (X^T)^-1 vilket ger -3 1 / 6 0
Mao fortfarande fel så antar att jag gjort fel tidigare i mitt tänkande.. 
Hittade i alla fall ett fel. Tänk på att matrismultiplikation inte är kommutativ.
Japp, där satt den! Vet inte hur jag lyckades få fel svar när jag testade vända dom...
Räknade ut X^T som du skrev den och transponerade "tillbaka" till X och allt stämmer nu mot facit.
Inser dock att jag är väldigt osäker på det kommutativa, jag förstår att det är så men jag förstår inte hur jag ska förutsätta vilken ordning jag ska skriva det i?
Som i detta exempel när A^T ska flyttas från VL till HL.
Ska jag automatiskt ställa inversen till vänster i högerledet?
Tänk på att du skall göra samma operation på både VL och HL.
I VL har vi ATXT, för att få bort AT multiplicerar vi med A-T från vänster. A-TATXT = IXT = XT.
Då måste vi även multiplicera med A-T från vänster i HL.
