Matrisekvation

Hej, jag har försökt lösa den här matrisekvationen men vet inte vart jag gjort fel.

$A X - B X = C d ä r A = [\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{matrix}] B = [\begin{matrix} 1 & 2 \\ - 1 & 3 \end{matrix}] C = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{matrix}]$

Detta är min lösning som då inte blev rätt:

$X (A - B) = C - > X (A - B) {(A - B)}^{- 1} = C {(A - B)}^{- 1} - > X = C {(A - B)}^{- 1}$

$X = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{matrix}] * {([\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{matrix}] - [\begin{matrix} 1 & 2 \\ - 1 & 3 \end{matrix}])}^{- 1}$

$X = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{matrix}] * [\begin{matrix} 0 & 1 / 2 \\ - 1 & 1 / 2 \end{matrix}] = [\begin{matrix} - 1 & 0 \\ 3 & 2 \end{matrix}]$

Men detta är fel enligt facit, svaret är : $1 / 2 [\begin{matrix} 3 & 2 \\ 5 & 2 \end{matrix}]$

Det skulle kunna bli knas med höger-/vänster-multiplikation. När du bryter ut X, borde det inte bli $(A-B)X$ , istället för $X(A-B)$ ?

Smutstvätt skrev:
Det skulle kunna bli knas med höger-/vänster-multiplikation. När du bryter ut X, borde det inte bli $(A-B)X$ , istället för $X(A-B)$ ?

Det är sant, men jag ser inte hur det skulle göra skillnad med tanke på att jag bryter ut parentesen? Jag får fortfarande C(A-B)^-1 på vänster led

edit: Visste inte att det skulle vara ekvivalent på vänster led, tänkte att man "skjuter in" matrisen utifrån men så är inte fallet, tack jag har löst det nu!

Det stämmer som du skrev i din edit. Vad bra att det löste sig!

Svara

Visa senaste svar