Matrisekvation

Vad blir $2E-3A$?

Tillägg: Är du med på varför man beräknar inversen till matrisen A? Vad blir ditt uttryck för X?

tomast80: Osäker på hur jag ska beräkna det.

Dracaena: Nej, jag är nog inte riktigt med på varför man behöver beräkna inversen till matrisen A egentligen.

Skall läsa på lite mer.

Vi har $XA+3A=2E$, vi börjar med att subtrahera bort $3A$ så att vi nu har $XA=2E-3A$, hur blir vi av med A i VL? Jo, vi slår till med inversen, varför? Därför att $AA^{-1}=A^{-1}A=E$ så att vi nu får $X=(2E-3A)A^{-1}$. Kolla upp hur man beräknar plus och minus samt multiplikation av matriser och ge det ett försök, visa vad du får så kan vi lättare se vart det blir knas.

Notera: Det är viktigt att inse att du måste slå till med inversen till höger och inte till vänster, detta eftersom att $A^{-1}XA$ inte är samma sak som $XAA^{-1}$ eftersom den kommutativa lagen gäller inte för matris multiplikation.

Dracaena skrev:

Vi har $XA+3A=2E$, vi börjar med att subtrahera bort $3A$ så att vi nu har $XA=2E-3A$, hur blir vi av med A i VL? Jo, vi slår till med inversen, varför? Därför att $AA^{-1}=A^{-1}A=E$ så att vi nu får $X=(2E-3A)A^{-1}$. Kolla upp hur man beräknar plus och minus samt multiplikation av matriser och ge det ett försök, visa vad du får så kan vi lättare se vart det blir knas.

Notera: Det är viktigt att inse att du måste slå till med inversen till höger och inte till vänster, detta eftersom att $A^{-1}XA$ inte är samma sak som $XAA^{-1}$ eftersom den kommutativa lagen gäller inte för matris multiplikation.

Tack för ditt utförliga och tydliga svar!

Blev mycket klarare nu. Ska försöka göra ett par liknande uppgifter på egen hand och återkommer om jag fortfarande fastnar.