Matrisekvation

Hej,

jag ska lösa matrisekvationen AX-X = $B^{T}$ .

A = $(\begin{matrix} 2 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 4 \end{matrix})$ B = $(\begin{matrix} 2 & - 1 & 0 \\ 1 & 3 & - 1 \\ - 2 & 0 & 1 \end{matrix})$

Såhär gjorde jag:

Detta är dock fel, men hittar ej var det kan vara.

Du har gjort ett räknefel på $c_{11}, c_{23} o c h c_{33}$ ser det ut som. Vad ska svaret bli?

Edit, menar självklart $c_{13} o c h I N T E c_{23}$

Hej!

Jag har inte kollat hela lösningen, för det blir fel direkt på rad två. För två matriser $A$ och $B$ så gäller i allmänhet inte att $AB=BA$ . Man säger att matrismultiplikation inte är kommutativ.

Ditt fel ligger alltså i att du skriver $AX-X=X\left(A-I\right)$ , men du måste faktorisera ut $X$ till höger, inte vänster. Det bör vara $AX-X=\left(A-I\right)X$ .

Svara