Matrisekvation A(X+B)^(-1)=B
Hej,
Jag försöker att lösa ut matrisen X ur nedanstående utryck:
A(X+B)^(-1)=B
Det går inge vidare...
Svaret ska vara X=B^(-1)A-B
Jag har testat på massa olika sett, bland annat:
Jag förutsätter att . Stämmer det eller har jag tolkat formelsamlingen fel?
Är det inte så här:
1. Multiplicera från höger med (X + B), så att A = B(X + B)
2. Multiplicera från vänster med B^-1, så att B^-1 A = X + B
3. Därav X = B^-1 A - B
TACK!!
Hej!
Du gör fel när du tror att inversen är en linjär avbildning, det vill säga när du tror att
(M+N)^(-1) = M^(-1) + N^(-1),
där M och N är två inverterbara matriser.
Albiki
Hej!
Du gör också fel när du tror att MN^(-1) är samma sak som M^(-1)N, där M och N är två inverterbara matriser.
Det finns en räkneregel som säger att
(MN)^(-1) = N^(-1)M^(-1),
förutsatt att M och N är inverterbara matriser.
Albiki
Välkommen till PluggAkuten!
