Matris manipulation med guass metod.
Hade några frågor om vad man får och inte får göra med gauss transformationer av matriser.
Första frågan var om man får transformera 2x+4y=8, 3x+2y=10 så att båda blir homogeniska och identiska? Genom att skala båda sådant att båda är lika med 2(Genom att dela enna med 4 och andra med 5) sedan samtidigt subtrahera första med andra och subtrahera andra med första.
Andra frågan: Om det funkar så som första frågan kan man då alltid göra om en matis som har en lösning till att ha oändligt?
Du kan alltid skala om ekvationerna, men din metod för att göra de homogeniska funkar inte. Du kan subtrahera ena ekvationen från andra ekvationen. Men därmed har du fått en ny ekvation. Du kan inte använda den ekvationen du redan har manipulerat i en ny manipulation.
Därmed kan du alltså inte erhålla oändligt många lösningar i ett system som bara har en lösning.
Tillägg: 23 feb 2025 09:27
De tillåtna operationerna i en gausselimination är
- Radbyten
- Radmultiplikation - Multiplicera en rad med en skalär
- Radaddition - Addera en multipel av en rad till en annan
https://www.matteboken.se/lektioner/mattespecialisering/linjar-algebra/gausselimination#!/
