Matris för den Linjära avbildning som speglar planets punkter i linje

Hej,

Jag behöver hjälp med denna uppgiften:

Bestäm matrisen för den linjära avbildningen som speglar planets punkter i linjen 6 x+5 y=0

Jag vet inte om jag gör rätt men jag försöker använda förmeln $(x, y) - 2 \frac{(x, y) ∙ ℕ}{ℕ ∙ ℕ}) ℕ)$

och får då 2/61(6x+5y)(6,5)= (12/61,10/61)

Men sedan fastnar jag, någon som har en idé på hur man fortsätter

Projektionsformeln är bra, men jag är inte helt säker på hur du har använt den. Ett enklare sätt är detta: Undersök vad som händer med enhetsvektorerna när du applicerar denna linjära avbildning. Det gäller att

$[T] = [\begin{matrix} | & | & | \\ T (e_{1}) & T (e_{2}) & \dots & T (e_{n}) \\ | & | & | \end{matrix}]$

jag är inte helt hundra själv ;)

enhetsvektorn är 6/sqrt(61)+5/sqrt(61) och då

menar du sedan att jag ska ta 6*6/sqrt(61) +

5*5/sqrt(61)= 36/sqrt(61), 25/sqrt(61)

Nu har jag löst det genom att använda formeln

y=mx

$\frac{1}{1 + m^(2)} |\begin{matrix} 1 - m^(2) & 2 m \\ 2 m & m^(2) - 1 \end{matrix}|$

Svara

Visa senaste svar