Matris

Hej

kan någon hjälpa mig med följande uppgift:

Lös matrisekvationen B(XA+X)=B där A= $|\begin{matrix} 0 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix}|$

Jag började med att sätta $B (X A + X) = B \Rightarrow X (B A + B) = B \Rightarrow X = B - (B A + B)$

Står det något om B? Lösningarna/lösningen kommer bero på vad B är.

Du måste tänka på att matrismultiplikation inte är kommutativ så det gäller inte nödvändigtvis att $B (X A + X) = X (B A + B)$ . Utan du har att $B (X A + X) = B X (A + I)$ , sedan efter det här så beror det lite på om B är inverterbar eller ej.

Nej det finns ingen mer information om B i frågan.

Svaret ska bli $X A + X = I \Rightarrow X (A + I) = I$

Okej, då ser det ut som dom antagit att B är inverterbar. Man får då att

$B (X A + X) = B \Leftrightarrow B^{- 1} B (X A + X) = B^{- 1} B \Leftrightarrow X A + X = I \Leftrightarrow X (A + I) = I \Leftrightarrow X = (A + I)^{- 1}$

Svara

Visa senaste svar