mathemica, plotta f(x,y) antalet extrempunkter

Jag försöker att lösa denna uppgift:

Jag plottar funktionen:

Jag tycker att det ser ut som att det finns onädligt många minimi, maximi och sadelpunkten.

Dock blir jag lite osäker där de frågar ur många det finns i R2 jag har ju plottat den i rummet (R3)?

Har någon något tips för hur jag kan lösa den?

Punkternas (x, y)-koordinater ligger i R²allihop

Du kan ju börja med att räkna ut vad som derivatan i x-led och i y-led blir för funktionen.

Båda måste ju vara noll för att vi skall ha en extrempunkt.

Pröva också att rita om grafen för ett mindre område, typ {-π ≤ x ≤ π , -π ≤ y ≤ π }
och se vad det kan ge. Vänd och vrid på grafen på skärmen.

Vi vet att z = 0 när y = x och när y = - x .

Svara Avbryt