Matematiska modeller
År 2014 drabbades flera länder av et ebolautbrott. I samband med detta togs det fram prognoser för hur många människor som skulle drabbas av sjukdomen. Som grund för uppskattningarna låg matematiska modeller. Din uppgift blir nu att titta på siffrorna från antal drabbade och tolka vad du ser.
a)Ta fram en matematisk modell över antal smittade. Skriv ut din formel samt motivera ditt val av matematisk modell.
b) Rita en skiss över hur grafen till din formel ser ut.
c) Beskriv vilka begränsningar som din modell har. Rita en graf över hur du tror att spridningen kommer att utvecklas. Om det finns skillnader mot grafen du ritat ovan, förklara vad de skillnaderna kan bero på.
Ökningen har inte samma procentsats, och jag räknade ut k-värdet för två olika, om jag anser att antal dagar är y och totalt insjuknade är x, och k-värdena var olika. Så jag tror att det är en potensfunktion, alltså C*x^a.
Men jag vet inte vad eller hur funktionen ska applicera, eller de andra frågorna.
Karlamacken skrev:År 2014 drabbades flera länder av et ebolautbrott. I samband med detta togs det fram prognoser för hur många människor som skulle drabbas av sjukdomen. Som grund för uppskattningarna låg matematiska modeller. Din uppgift blir nu att titta på siffrorna från antal drabbade och tolka vad du ser.
a)Ta fram en matematisk modell över antal smittade. Skriv ut din formel samt motivera ditt val av matematisk modell.
b) Rita en skiss över hur grafen till din formel ser ut.
c) Beskriv vilka begränsningar som din modell har. Rita en graf över hur du tror att spridningen kommer att utvecklas. Om det finns skillnader mot grafen du ritat ovan, förklara vad de skillnaderna kan bero på.
Ökningen har inte samma procentsats, och jag räknade ut k-värdet för två olika, om jag anser att antal dagar är y och totalt insjuknade är x, och k-värdena var olika. Så jag tror att det är en potensfunktion, alltså C*x^a.
Men jag vet inte vad eller hur funktionen ska applicera, eller de andra frågorna.
Det ser ut som om antalet sjuka fördubblas var 30:nde dag ungefär, efter dag 60 (fast det sackar på slutet). I så fall är det en exponentialfunktion y = k2x/30Den gröna kurvan är y = 1,06x. Den blå kurvan är y = x1,6. Den blå kurvan stämmer ganska bra de fyra första månaderna, men sedan brakar det iväg... Den lila kurvan är .
Jag skrev in alla kordinater, och skapade en sträcka. Eftersom att det är en exponentialfunktion, så är väl startvärdet (C) =1, men jag har inte hittat någon konstant, så vad är det för formel?
Här är en lite bättre bild med mina kurvor, där jag inte har råkat beskära bort nederkanten:
Vad det är för funktioner står i mitt förra inlägg.
Jag la in punkterna i Desmos och skapade funktioner med reglage i, och försökte få kurvorna att ansluta så bra som möjligt till punkterna.
Jaha jag fattar... så uppgift c som är:
c) Beskriv vilka begränsningar som din modell har. Rita en graf över hur du tror att spridningen kommer att utvecklas. Om det finns skillnader mot grafen du ritat ovan, förklara vad de skillnaderna kan bero på.
Vilka begränsningar finns det, alltså är det t.ex. att den exponentiella funktionen är beroende, så man kan typ inte veta vad nästa x eller y ger. Alltså X värdet varierar? Hur ritar man en graf hur spridningen kommer utvecklas?
