Matematiska förhållanden.

Jag behöver förstå förhållanden 3:4, 5:7 osv. Jag förstår till viss del men om det blir mer komplicerat än tex i en grupp husdjur på 64 st är förhållandet hundar och katter 3:7, hur många av resp

3x+7x=64 betyder också vad jag förstår att 3 av 10 är hundar och 7 av 10 är katter.

x=6,4 så 19 hundar och 45 katter. Det hör har jag lärt mig men ser inte problemet ut såhär så tappar jag bort mig. Finns det någon formel, kan man använda andelen=delen/totala??

Sen undrar jag också hur tex en sp 1:5 tex saft i praktiken blir 1 del + 4 delar då borde en ” katt och hund spädning 3:7 bli 3+6 fast det är ju helt fel.

Jag förstår helt enkelt inte jag har bara lärt mig hur jag gör.

Kan någon hjälpa mig med några typiska basic ex som jag bör kunna på ett prov på onsdag, matte 1b.

Tänk förhållandet som en kvot.

Om det hade varit 3 katter och 12 hundar förhåller de sig som 3 till 12, 3:12

$\frac{3 k a t t e r}{12 h u n d a r} = P å 3 k a t t e r g å r d e t 12 h u n d a r \frac{3 k a t t e r}{12 h u n d a r} = \frac{3 k a t t e r}{3 \times 4 h u n d a r} = \frac{1 k a t t}{4 h u n d a r} = P å 1 k a t t g å r d e t 4 h u n d a r (d e t f i n n s 4 h u n d a r f ö r v a r j e k a t t)$

Om förhållandet mellan katter och hundar är 3:7 och det totalt är 64 djur är:

antalKatter + antalHundar = 64

$\frac{3}{7} = \frac{a n t a l k a t t e r}{a n t a l h u n d a r}$

$\frac{3}{7} = \frac{a n t a l K a t t e r}{a n t a l H u n d a r} = \frac{64 - a n t a l H u n d a r}{a n t a l H u n d a r} 3 \times a n t a l H u n d a r = 7 \times (64 - a n t a l H u n d a r) 3 \times a n t a l H u n d a r = 448 - 7 \times a n t a l H u n d a r 10 \times a n t a l H u n d a r = 448 a n t a l H u n d a r = 44, 8 \approx 45 a n t a l K a t t e r = 64 - a n t a l H u n d a r = 19 K o n t r o l l : \frac{a n t a l K a t t e r}{a n t a l H u n d a r} = \frac{19}{45} \approx 0, 42 \frac{3}{7} \approx 0, 43$

När du vet hur många det är sammanlagt kan man lite enklare tänka så här:
x och y har förhållandet a:b. Sammanlagt är det s stycken. Då är:
$x = s \times \frac{a}{a + b} y = s \times \frac{b}{a + b}$

Exempel: Tänk dig 3 katter och 7 hundar. Andelen katter är 3 av 10 = $\frac{3}{10}$ , andelen hundar är 7 av 10 = $\frac{7}{10}$ . Om det är 64 djur totalt är antal katter = $64 \times \frac{3}{10} = 19, 2 \approx 19$

Du ska späda saft 1:5. På 1 del saftkoncentrat går det 5 delar vatten.
På 1 dl saftkoncentrat går det 5 dl vatten.
Det är 5 gånger så mycket vatten i den färdiga blandningen som det är saftkoncentrat.
Den färdiga blandningen är 5+1=6 dl.

Skalor är samma sak. Skalan 1:10 betyder att 1 cm i bilden motsvarar 10 cm i verkligheten.

Svara